จัตุรัสกล

ในคณิตศาสตร์ จัตุรัสกล (magic square) อันดับ n คือการเรียงจำนวน จำนวน n² จำนวนลงในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว, หลัก, แนวทแยงจะเท่ากับค่าคงตัวค่าหนึ่ง. จัตุรัสกลปรกติ จะบรรจุจำนวนเต็ม 1 ถึง n²

จัตุรัสกลจะมีอยู่สำหรับทุกอันดับ n ≥ 1 ยกเว้น n = 2 ซึ่ง n = 1 เป็นกรณีที่เห็นได้ชัด นั่นคือประกอบด้วยช่อง 1 ช่อง ซึ่งบรรจุเลข 1. กรณีไม่ชัดที่เล็กที่สุด คือจัตุรัสกลอันดับ 3 ตามรูปข้างล่าง

ผลบวกที่เป็นค่าคงตัวในทุกๆแถว, หลัก และแนวทแยง เรียกว่า ค่าคงตัวกล (magic constant) M. ค่าคงตัวกลของจัตุรัสกล จะขึ้นอยู่กับ n และมีค่าเท่ากับ

$M (n) = \frac{n (n^2+1) }{2}$

สำหรับจัตุรัสกลปรกติ ที่มีอันดับ n = 3, 4, 5, … จะมีค่าคงตัวกล เท่ากับ

15, 34, 65, 111, 175, 260, …

ดูเพิ่ม

• ซูโดะกุ
• วิธีสยาม