บทตั้ง
บทตั้ง (อังกฤษ: lemma พหูพจน์ lemmas หรือ lemmata[1]; จาก กรีก: λήμμα; สิ่งที่ได้รับ) ในทางคณิตศาสตร์ คือ ประพจน์หรือทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้ว บทตั้งโดยมากเป็นเสมือนขั้นบันไดเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทอื่น ๆ[2] บางบทตั้งยังถือว่าเป็นทฤษฎีบทสำคัญในคณิตศาสตร์สาขานั้น ๆ
ในทางคณิตตรรกศาสตร์ไม่ถือว่ามีความแตกต่างระหว่างบทตั้งและทฤษฎีบท ทุกข้อความที่พิสูจน์ได้เป็นทฤษฎีบททั้งสิ้น[3]
ตัวอย่างบทตั้งที่สำคัญ[แก้]
- บทตั้งของเบซู (Bézout's lemma) เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของตัวหารร่วมมาก
- บทตั้งของฟาร์กัส (Farkas' lemma)
- บทตั้งของฟาตู (Fatou's lemma)
- บทตั้งของเกาส์ (Gauss' lemma) เกี่ยวกับพหุนามและทฤษฎีจำนวน
- บทตั้งของอิโต (Itô's lemma)
- บทตั้งของจอร์แดน (Jordan's lemma)
- บทตั้งของคือนิก (Kőnig's lemma) เกี่ยวกับเงื่อนไขที่ทำให้กราฟมีทางเดินอนันต์
- บทตั้งของนากายามะ (Nakayama's lemma)
- บทตั้งของปวงกาเร (Poincaré's lemma)
- บทตั้งของรีสซ์ (Riesz's lemma) เกี่ยวกับความหนาแน่นของสับสเปซในปริภูมิเวกเตอร์มีนอร์ม
- บทตั้งของชูร์ (Schur's lemma)
- บทตั้งของอูรีซอห์น (Urysohn's lemma) เกี่ยวกับความเป็นปรกติของปริภูมิเชิงทอพอโลยี
- บทตั้งปกคลุมของวิตาลี (Vitali covering lemma)
- บทตั้งโยเนดะ (Yoneda lemma) ในทฤษฎีประเภท
- บทตั้งของซอร์น (Zorn's lemma) เกี่ยวกับสมาชิกใหญ่สุดของเซตอันดับบางส่วน
อ้างอิง[แก้]
- ↑ "Definition of LEMMA". www.merriam-webster.com (ภาษาอังกฤษ).
- ↑ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon". Math Vault. 1 August 2019.
- ↑ tomcuchta. "Lemma vs. Theorem". Mathematics Stack Exchange.