ดิสคริมิแนนต์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ดิสคริมิแนนต์ ในทางพีชคณิตของพหุนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน คือค่าที่ขึ้นกับสัมประสิทธิ์ของพหุนามนั้น ซึ่งดิสคริมิแนนต์จะมีค่าเป็นศุนย์ก็ต่อเมื่อพหุนามนั้นมีรากซ้ำกัน ตัวอย่างเช่น ดิสคริมิแนนต์ของพหุนามดีกรีสอง ax^2+bx+c คือ b^2-4ac และดิสคริมิแนนต์ของพหุนามดีกรีสาม ax^3+bx^2+cx+d คือ b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd