การเรียงลำดับแบบฟอง

การเรียงลำดับแบบฟอง

ภาพจำลองการทำงานของการเรียงลำดับแบบฟอง
ประเภท	ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับ
โครงสร้างข้อมูล	รายการ
ประสิทธิภาพเมื่อเกิดกรณีแย่ที่สุด	$O(n^2)$
ประสิทธิภาพเมื่อเกิดกรณีดีที่สุด	$O(n)$
ประสิทธิภาพเมื่อเกิดกรณีทั่วไป	$O(n^2)$
ปริมาณความต้องการพื้นที่เมื่อเกิดกรณีแย่ที่สุด	ใช้พื่นที่ $O(1)$ เพิ่มเติม

ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ การเรียงลำดับแบบฟอง (อังกฤษ: bubble sort) เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่เรียบง่ายมาก ดำเนินการบนโครงสร้างข้อมูลประเภทรายการ ทำงานโดยเปรียบเทียบสมาชิกที่อยู่ติดกัน เมื่อพบตำแหน่งที่ผิด (นั่นคือตัวหน้ามากกว่าตัวหลังในกรณีการเรียงจากน้อยไปมาก) ก็จะทำการสลับข้อมูลกัน และจะดำเนินการซ้ำแบบนี้ไปเรื่อยๆจนกว่าจะไม่มีตำแหน่งที่ผิดอีกซึ่งบ่งบอกว่ารายการนั้นเรียงแล้ว ชื่อของขั้นตอนวิธีนี้มีมาจากสมาชิกที่น้อยที่สุดจะค่อยๆถูกสลับขึ้นมาจนอยู่หน้าสุดของรายการ เปรียบได้กับฟองที่ค่อยๆผุดขึ้นมาถึงผิวน้ำ เนื่องจากขั้นตอนวิธีนี้ใช้เพียงการเปรียบเทียบจึงเป็นการเรียงแบบเปรียบเทียบ นอกจากนี้ยังเป็นการเรียงแบบเสถียรอีกด้วย ถึงแม้ว่าการเรียงลำดับแบบฟองจะเป็นขั้นตอนวิธีที่เรียบง่ายมาก แต่ไม่เหมาะในการเรียงข้อมูลจำนวนมากซึ่งมีวิธีการเรียงข้อมูลที่มีประสิทธิภาพมากกว่า

การวิเคราะห์

ภาพตัวอย่างแสดงการทำงานของการเรียงลำดับแบบฟองเพื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก เร่ิมต้นทำงานจากทางซ้ายและเปรียบเทียบทีละคู่และสลับกันถ้าหากพบว่าตัวทางด้านซ้ายมีค่ามากกว่าตัวทางด้านขวา

ประสิทธิภาพ

ประสิทธิภาพของการเรียงลำดับแบบฟองขึ้นอยู่กับตำแหน่งของข้อมูลต่างๆ ที่อยู่ในรายการ หากมีค่ามากอยู่ตัวแรกๆ การเรียงลำดับแบบฟองจะมีประสิทธิภาพดี เพราะว่าการทำงานเพียงรอบเดียวก็สามารถทำให้ค่ามากไปอยู่ในตำแหน่งที่ใกล้เคียงกับตำแหน่งจริงได้ เช่นมีค่ามากที่สุดอยู่ในตำแหน่งแรก การทำงานรอบเดียวก็เพียงพอที่จะลากค่านั้นไปอยู่ตำแหน่งสุดท้ายได้ แต่กลับกันหากมีค่าน้อยอยู่หลังๆ การทำงานหนึ่งรอบจะสามารถเลื่อนค่านั้นมาด้านหน้าได้เพียงเล็กน้อย เช่นหากค่านั้นเป็นค่าน้อยที่สุดการทำงานหนึ่งรอบจะเลื่อนค่านั้นมาด้านหน้าได้เพียงหนึ่งตำแหน่งเท่านั้น

การปรับปรุงประสิทธิภาพของการเรียงลำดับแบบฟองนั้นวิธีการหนึ่งก็คือการทำให้ค่าน้อยที่อยู่หลังๆ นั้นลงมาด้านหน้าได้เร็วขึ้น นั่นคือหลักการของ Cocktail Sort ซึ่งมีขั้นตอนวิธีคล้ายการเรียงลำดับแบบฟองมากเพียงแต่ทำงานทั้งขาไปและขากลับ ขาไปนั้นทำงานเหมือนการเรียงลำดับแบบฟองทุกประการ ส่วนขากลับก็เพียงกลับด้านของการเรียงลำดับแบบฟองนั่นเอง แต่การปรับปรุงดังนี้ก็ไม่ได้ทำให้ประสิทธิภาพในกรณีแย่ที่สุดดีกว่า O(n²) แต่อย่างใด

ตัวอย่างทีละขั้นตอน

การเรียงลำดับเลข 5 1 2 8 ในลิสต์ จากน้อยไปมาก ในแต่ละขั้นตอนตัวหนาหมายถึงตัวที่กำลังถูกเปรียบเทียบ
รอบที่ 1
( 5 1 4 2 8 ) $\to$ ( 1 5 4 2 8 ), เปรียบเทียบตัวปัจจุบันกับตัวถัดไป สลับเนื่องจาก 5 > 1
( 1 5 4 2 8 ) $\to$ ( 1 4 5 2 8 ), สลับเนื่องจาก 5 > 4
( 1 4 5 2 8 ) $\to$ ( 1 4 2 5 8 ), สลับเนื่องจาก 5 > 2
( 1 4 2 5 8 ) $\to$ ( 1 4 2 5 8 ), ไม่สลับเนื่องจาก 5 ไม่มากกว่า 8
รอบที่ 2
( 1 4 2 5 8 ) $\to$ ( 1 4 2 5 8 )
( 1 4 2 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 ), สลับเนื่องจาก 4 > 2
( 1 2 4 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 )
ถึงแม้ว่าข้อมูลในลิสต์จะเรียงหมดแล้ว แต่ว่าก็ต้องตรวจสอบอีกครั้งหนึ่ง
รอบที่ 3
( 1 2 4 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) $\to$ ( 1 2 4 5 8 )
ในรอบนี้ไม่มีการสลับ แสดงว่าลำดับเลขเรียงจากน้อยไปมากแล้ว

การนำมาใช้งาน

ตัวอย่างรหัสเทียม

begin bubbleSort ( A คือ แถวลำดับที่จะถูกเรียง )
   do
      ทำเครื่องหมายว่ายังไม่มีการสลับ
      for i = 1 to ขนาดของ(A)-1
         if A[i-1] > A[i] then
            สลับ A[i-1] กับ A[i]
            ทำเครื่องหมายว่ามีการสลับแล้ว
         end if
      end for
   until ไม่มีการสลับแล้ว
end

การปรับปรุงประสิทธิภาพ

ในการเรียงลำดับจากน้อยไปมากเสร็จหนึ่งรอบจะทำให้ค่าที่มากที่สุดลำดับที่ i ไปอยู่ในตำแหน่งที่ n-1 ดังนั้นจึงสามารถมองข้ามตำแหน่งที่ n-1 ในการทำงานรอบต่อไปได้

begin bubbleSort ( A คือ แถวลำดับที่จะถูกเรียง )
   n = ขนาดของ(A)
   do
      ทำเครื่องหมายว่ายังไม่มีการสลับ
      for i = 1 to n-1
         if A[i-1] > A[i] then
            สลับ A[i-1] กับ A[i]
            ทำเครื่องหมายว่ามีการสลับแล้ว
         end if
      end for
      n = n - 1
   until ไม่มีการสลับแล้ว
end

ในการทำงานจริง

จะกล่าวได้ว่าการเรียงลำดับแบบฟองนั้นเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่ง่ายที่สุดเท่าที่เรารู้จัก ด้วย O(n²) ทำให้ประสิทธิภาพของมันลดลงอย่างมากแม้เราเพิ่มจำนวนสมาชิกที่จะเรียงเพียงเล็กน้อย แม้จะเปรียบเทียบขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่มี O(n²) ด้วยกันนั้นการเรียงลำดับแบบแทรกก็นับว่ามีประสิทธิภาพดีกว่าในกรณีทั่วๆ ไป แต่ด้วยความง่ายของขั้นตอนวิธีและความง่ายในการเขียนทำให้เราพบเห็นการเรียงลำดับแบบฟองได้อยู่ทั่วไป และมักจะได้เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับแรกๆ ที่ผู้เริ่มเขียนโปรแกรมได้ศึกษานั่นเอง

การเรียงรูปแบบอื่นที่แตกต่างออกไป

• Cocktail Sort