กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟ

กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟ (เยอรมัน: Kirchhoffsches Strahlungsgesetz) เป็นกฎของการถ่ายเทความร้อน ที่เสนอโดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน กุสทัฟ เคียร์ชฮ็อฟ ในปี 1859 ใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสภาพเปล่งรังสี และ อัตราการดูดกลืนรังสีของวัตถุ

การแนะนำ

โดยทั่วไป แบบจำลองวัตถุดำ ที่ใช้ในการศึกษาด้านรังสีถือว่ามีอัตราส่วนการดูดกลืนแสงเท่ากับ 1 ($\alpha =1$) ในขณะที่อัตราส่วนการดูดกลืนแสงของวัตถุในความเป็นจริงจะมีค่าน้อยกว่า 1 แต่มากกว่า 0 (นั่นคือ $1>\alpha >0$) กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟให้ความสัมพันธ์ระหว่างความเปล่งรังสี และอัตราส่วนการดูดกลืนแสงของวัตถุจริง โดยค่าอัตราส่วนการดูดกลืนแสงเป็น

$\alpha ={\dfrac {M}{M_{b}}}$

ในที่นี้ $M$ คือความเปล่งรังสีของวัตถุ ส่วน $M_{b}$ คือรังสีที่ปล่อยออกมาจากวัตถุดำที่อุณหภูมิเดียวกัน

และค่าสภาพเปล่งรังสี $\epsilon$ จะได้เป็น

$\epsilon ={\dfrac {M}{M_{b}}}$

ดังนั้นจะได้ว่า

$\epsilon =\alpha$

ดังนั้นภายใต้สภาวะสมดุลทางความร้อน อัตราส่วนการดูดกลืนของวัตถุต่อการแผ่รังสีความร้อนจะเท่ากับค่าการแผ่รังสีที่อุณหภูมิเดียวกัน

การเขียนแสดงในรูปต่าง ๆ

สำหรับสเปกตรัมในทิศทางหนึ่ง ๆ กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟแสดงได้เป็น

$\epsilon (\lambda ,\theta ,\phi ,T)=\alpha (\lambda ,\theta ,\phi ,T)$

โดย $\theta$ คือมุมละติจูด $\phi$ คือมุมลองจิจูด $\lambda$ คือความยาวคลื่นของสเปกตรัม และ $T$ คืออุณหภูมิ

สำหรับสเปกตรัมของบริเวณครึ่งทรงกลม กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟเขียนได้เป็น

$\epsilon (\lambda ,T)=\alpha (\lambda ,T)$