มุมชั่วโมง

มุมชั่วโมงแสดงด้วยลูกศรสีส้มบนระนาบเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า

มุมชั่วโมง (อังกฤษ: hour angle) เป็นศัพท์ทางดาราศาสตร์ มุมชั่วโมงของเทห์ฟากฟ้าหมายถึงความแตกต่างระหว่างไรต์แอสเซนชันของเทห์ฟากฟ้า กับเวลาดาราคติในทางดาราศาสตร์และการเดินเรือดาราศาสตร์ มุมชั่วโมงเป็นหนึ่งในพิกัดที่ใช้ใน ระบบพิกัดศูนย์สูตร เพื่อระบุทิศทางของจุดบนทรงกลมท้องฟ้า มุมชั่วโมงของจุดบนทรงกลมท้องฟ้าคือมุมระหว่างระนาบสองระนาบ: ระนาบหนึ่งคือระนาบที่ประกอบด้วยแกนหมุนของโลกและจุดจอมฟ้า (ระนาบเมริเดียน) และอีกระนาบหนึ่งคือระนาบที่ประกอบด้วยแกนหมุนของโลกกับจุดนั้น

มุมชั่วโมงถูกกำหนดโดยเส้นเมริเดียนโดยเป็นลบทางด้านตะวันออกของเส้นเมอริเดียน และเป็นบวกทางด้านตะวันตกของเส้นเมริเดียน หรือนับจากทางตะวันตกไปเรื่อย ๆ เป็นบวกจนถึง 360 องศา วิธีการแปลงมุมชั่วโมงและลองจิจูดคือ 24^h = 360°

มุมชั่วโมงถูกนิยามในทางดาราศาสตร์เป็นระยะทางเชิงมุมจากเส้นเมริเดียนตามเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าถึงวงกลมใหญ่บนพื้นผิวทรงกลมที่วัตถุเป้าหมายผ่านขั้วของโลก ระยะทางเชิงมุมควรคำนวณจากทิศตะวันตก หน่วยที่ใช้อาจเป็นชั่วโมง องศา หรือ เรเดียน

ในด้านการเดินเรือดาราศาสตร์ ตามธรรมเนียมแล้วจะยึดตามเส้นเมริเดียนแรก เป็นมุมชั่วโมงเกรนิช (Greenwich hour angle, GHA) หรือเส้นเมอริเดียนท้องถิ่น เป็นมุมชั่วโมงท้องถิ่น (local hour angle, LHA) หรือคำนวณตามต้นยุคอ้างอิง เป็นมุมชั่วโมงดาราคติ (sidereal hour angle, SHA)

มุมชั่วโมงใช้ร่วมกับเดคลิเนชันเพื่อกำหนดพิกัดของจุดบนทรงกลมท้องฟ้าในระบบพิกัดศูนย์สูตรอย่างเที่ยงตรง

ความสัมพันธ์ระหว่างมุมชั่วโมงกับไรต์แอสเซนชัน

มุมชั่วโมงท้องถิ่น $\mathrm {LHA}$ คำนวณได้โดย

$\mathrm {LHA} =\mathrm {LST} -\alpha$

โดยที่ $\mathrm {LST}$ คือเวลาดาราคติท้องถิ่น และ $\alpha$ คือไรต์แอสเซนชัน

หรืออาจคำนวณโดย

$\mathrm {LHA} =\mathrm {GST} +\lambda _{\text{obs}}-\alpha$

โดยที่ $\mathrm {GST}$ คือ เวลาดาราคติเกรนิช (Greenwich sidereal time) หมายถึงเวลาดาราคติท้องถิ่นที่เกรนิช ส่วน $\lambda _{\text{obs}}$ คือลองจิจูดของผู้สังเกตการณ์ (นับจากเส้นเมริเดียนแรกโดยทิศตะวันออกเป็นค่าบวก)

ถ้ามุมชั่วโมงเป็นค่าลบ (−180° < $\mathrm {LHA}$ < 0°) แสดงว่าวัตถุกำลังเข้าใกล้เส้นเมริเดียน และมุมชั่วโมงเป็นบวก (0° < $\mathrm {LHA}$ < 180°) แสดงว่าวัตถุกำลังเคลื่อนออกจากเส้นเมริเดียน เมื่อมุมชั่วโมงเป็น 0 แสดงว่าวัตถุอยู่บนเส้นเมริเดียน

นอกจากนี้แล้ว มุมชั่วโมงและมุมไรต์แอสเซนชันมักจะวัดเป็นชั่วโมง นาที และวินาที โดยไม่ใช้ค่าติดลบ การหมุนครบรอบ $360^{\circ }$ เทียบเท่ากับ $24^{h}$ สามารถแปลงไปมากันได้