ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล r2.6.4) (โรบอต เพิ่ม: lmo:Paradoss da Russell |
ล r2.7.1) (โรบอต เพิ่ม: ro:Paradoxul lui Russell |
||
บรรทัด 36: | บรรทัด 36: | ||
[[pms:Paradòss ëd Russell]] |
[[pms:Paradòss ëd Russell]] |
||
[[pt:Paradoxo de Russell]] |
[[pt:Paradoxo de Russell]] |
||
[[ro:Paradoxul lui Russell]] |
|||
[[ru:Парадокс Рассела]] |
[[ru:Парадокс Рассела]] |
||
[[sk:Russellov paradox]] |
[[sk:Russellov paradox]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 15:45, 15 ธันวาคม 2554
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง