ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแปลงลาปลัส"
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ล r2.7.2) (โรบอต เพิ่ม: ml:ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം; ปรับแต่งให้อ่านง่าย |
||
บรรทัด 9: | บรรทัด 9: | ||
* {{citation|first1=Wolfgang|last1=Arendt|first2=Charles J.K.|last2=Batty|first3=Matthias|last3=Hieber|first4=Frank|last4=Neubrander|title=Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems|publisher=Birkhäuser Basel|year=2002|isbn=3764365498}}. |
* {{citation|first1=Wolfgang|last1=Arendt|first2=Charles J.K.|last2=Batty|first3=Matthias|last3=Hieber|first4=Frank|last4=Neubrander|title=Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems|publisher=Birkhäuser Basel|year=2002|isbn=3764365498}}. |
||
* {{citation|first=R. N.|last=Bracewell|title=The Fourier Transform and Its Applications|edition=3rd|publication-place=Boston|publisher=McGraw-Hill|year=2000|isbn=0071160434}}. |
* {{citation|first=R. N.|last=Bracewell|title=The Fourier Transform and Its Applications|edition=3rd|publication-place=Boston|publisher=McGraw-Hill|year=2000|isbn=0071160434}}. |
||
⚫ | |||
[[หมวดหมู่:สมการเชิงอนุพันธ์]] |
[[หมวดหมู่:สมการเชิงอนุพันธ์]] |
||
[[หมวดหมู่:การแปลง]] |
[[หมวดหมู่:การแปลง]] |
||
⚫ | |||
[[am:ላፕላስ ሽግግር]] |
[[am:ላፕላስ ሽግግር]] |
||
บรรทัด 39: | บรรทัด 39: | ||
[[ko:라플라스 변환]] |
[[ko:라플라스 변환]] |
||
[[lt:Laplaso transformacija]] |
[[lt:Laplaso transformacija]] |
||
[[ml:ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം]] |
|||
[[nl:Laplacetransformatie]] |
[[nl:Laplacetransformatie]] |
||
[[nn:Laplace-transformasjon]] |
[[nn:Laplace-transformasjon]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 10:08, 24 กันยายน 2554
ในทางคณิตศาสตร์ การแปลงลาปลาส (อังกฤษ: Laplace transform) คือการแปลงเชิงปริพันธ์ที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง แสดงอยู่ในรูป การแปลงลาปลาสจะทำให้เกิดความเป็นเชิงเส้นของ f(t) ซึ่งค่า t เป็นอาร์กิวเมนต์จริง(t ≥ 0) จะแปลงไปอยู่ในรูปฟังก์ชัน F(s) โดย s เป็นอาร์กิวเมนต์เชิงซ้อน การแปลงนี้เป็นการทำฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งที่สำคัญมากในการใช้งานในทางปฏิบัติ คู่ฟังก์ชัน f(t) กับ F(s) นั้นจับคู่กันในตาราง การแปลงลาปลาสถูกใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติที่มันมีความสัมพันธ์และการดำเนินการของฟังกันดังเดิม f(t) น้นสอดคล้องกับความสัมพันธ์กับการดำเนินการในรูปของ F(s) การแปลงลาปลาสถูกประยุกต์ใช้ในงานสำคัญมากมายที่เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ สำหรับชื่อลาปลาสนี้มาจากชื่อของปีแยร์-ซีมง ลาปลาส ผู้ที่นำการแปลงนี้ไปใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็น
การแปลงลาปลาสเกี่ยวข้องกับการแปลงฟูรีเย แต่ขณะที่การแปลงฟูรีเยนั้นใช้ในการแก้ฟังก์ชันหรือสัญญาณในโหมดของการสั่นสะเทือน
เชิงอรรถ
- อาจพบเห็นการสะกดชื่อการแปลงลาปลาสอย่างอื่นเช่น การแปลงลาปลาซ, การแปลงลาพลาส, การแปลงลาพลาซ หรือใช้คำนำหน้าว่า ผลการแปลง–, การแปลงรูป–
อ้างอิง
- Arendt, Wolfgang; Batty, Charles J.K.; Hieber, Matthias; Neubrander, Frank (2002), Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems, Birkhäuser Basel, ISBN 3764365498.
- Bracewell, R. N. (2000), The Fourier Transform and Its Applications (3rd ed.), Boston: McGraw-Hill, ISBN 0071160434.