ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
WikitanvirBot (คุย | ส่วนร่วม) ล r2.7.1) (โรบอต แก้ไข: is:Russell-þversögn |
ล โรบอต เพิ่ม: nn:Russells paradoks |
||
บรรทัด 30: | บรรทัด 30: | ||
[[ko:러셀의 역설]] |
[[ko:러셀의 역설]] |
||
[[nl:Russellparadox]] |
[[nl:Russellparadox]] |
||
[[nn:Russells paradoks]] |
|||
[[no:Russells paradoks]] |
[[no:Russells paradoks]] |
||
[[pl:Antynomia Russella]] |
[[pl:Antynomia Russella]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 14:59, 12 กันยายน 2554
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง