ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต เพิ่ม: zh-classical:羅素悖論 |
ล โรบอต เพิ่ม: hr:Russellov paradoks; ปรับแต่งให้อ่านง่าย |
||
บรรทัด 5: | บรรทัด 5: | ||
ในระบบของคันทอร์, ''M'' เป็น[[เซตแจ่มชัด]]. ''M'' จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ ''M'' ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า ''M'' ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ ''M'' ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ ''M'' อีกครั้ง |
ในระบบของคันทอร์, ''M'' เป็น[[เซตแจ่มชัด]]. ''M'' จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ ''M'' ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า ''M'' ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ ''M'' ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ ''M'' อีกครั้ง |
||
⚫ | |||
[[หมวดหมู่:ปฏิทรรศน์]] |
[[หมวดหมู่:ปฏิทรรศน์]] |
||
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีเซต]] |
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีเซต]] |
||
⚫ | |||
[[bg:Парадокс на Ръсел]] |
[[bg:Парадокс на Ръсел]] |
||
บรรทัด 22: | บรรทัด 21: | ||
[[fr:Paradoxe de Russell]] |
[[fr:Paradoxe de Russell]] |
||
[[he:הפרדוקס של ראסל]] |
[[he:הפרדוקס של ראסל]] |
||
[[hr:Russellov paradoks]] |
|||
[[hu:Russell-paradoxon]] |
[[hu:Russell-paradoxon]] |
||
[[is:Russell mótsögnin]] |
[[is:Russell mótsögnin]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:01, 4 กรกฎาคม 2552
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง