ฟังก์ชันเชิงเส้น

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก ฟังก์ชันเส้นตรง)

ใน คณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเชิงเส้น (อังกฤษ: Linear function) อาจหมายถึง :

ในทางคณิตศาสตร์พิ้นฐาน[แก้]

ในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ฟังก์ชันเชิงเส้น หมายถึง ฟังก์ชันหนึ่งในรูปร่าง เช่น

f(x) = mx + b
สาม สามการเส้นตรง — สีแดง และ สีฟ้า ขนานกัน และเท่ากับ (m) ในขณะที่ สีแดง และ สีเขียว ตัวเส้นเค้า y ในจุดเดียวกัน ที่ (b)

ตัวอย่างฟังก์ชันที่เส้นแสดงเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น มี เช่น:

  • f_{1}(x) = 2x+1
  • f_{2}(x) = x/2+1
  • f_{3}(x) = x/2-1

เส้นแสดงของฟังก์ชันเหล่านี้ ถูกแสดงไว้ที่รูปแสดงทางขวา

ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง[แก้]

ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง ฟังก์ชันเชิงเส้น หมายถึง ฟังก์ชันที่เป็น ฟังก์ชันเชิงเส้น มักหมายถึง คณิตศาสตร์ ที่เป็น การสายเส้นตรง ระหว่างสองกลุ่มเวกเตอร์

ตัวอย่าง ถ้า x และ f(x) คือ เวกเตอร์ตัวประสาน ฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นบรรดาฟังก์ชัน ที่แสดงได้ในรูปร่าง

f(x) = \mathrm{M}x, โดยที่ M คือ เมตริก

ฟังก์ชัน f(x) = mx + b จะเป็น การสายเส้นตรง ก็ต่อเมื่อ b = 0 เท่านั้น