ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
จำนวนเฉพาะของคุณโหล่ยโท่ยมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ |
ย้อนการแก้ไขที่ 748267 สร้างโดย 203.113.57.105 (พูดคุย) |
||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
ใน[[คณิตศาสตร์]] จำนวนเต็ม ''a'' และ ''b'' เป็น'''จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์''' (coprime หรือ relatively prime) [[ก็ต่อเมื่อ]] มันไม่มี[[ตัวประกอบ]]ร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้า[[ตัวหารร่วมมาก]]คือ 1 |
|||
== ข้อความหัวเรื่อง == |
|||
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น |
|||
ความหมายของจำนวนเฉพาะ |
|||
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ [[อัลกอริทึมของยุคลิด]] |
|||
== คุณสมบัติ == |
|||
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลย์กับการที่ ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์ |
|||
* มีจำนวนเต็ม ''x'' และ ''y'' ที่ทำให้ ''ax'' + ''by'' = 1 (ดูหัวข้อ [[Bézout's identity]]). |
|||
* จำนวนเต็ม ''b'' มีอินเวอร์สการคูณ ที่[[มอดุโล]] ''a'' นั่นคือมีจำนวนเต็ม ''y'' ที่ทำให้ ''by'' ≡ 1 (mod ''a'') กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ ''b'' เป็นหน่วยหนึ่งในริง '''Z'''/''a'''''Z''' ของจำนวนเต็มมอดุโล ''a'' |
|||
:''(รอเพิ่มเติมเนื้อหา)'' |
|||
== ดูเพิ่ม == |
|||
* [[ตัวหารร่วมมาก]] |
|||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
|||
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน]] |
|||
[[bg:Взаимно прости числа]] |
|||
[[cs:Nesoudělná čísla]] |
|||
[[da:Indbyrdes primisk]] |
|||
[[de:Teilerfremdheit]] |
|||
[[en:Coprime]] |
|||
[[es:Números primos entre sí]] |
|||
[[fi:Keskenään jaottomat luvut]] |
|||
[[fr:Nombres premiers entre eux]] |
|||
[[gl:Primo relativo]] |
|||
[[he:מספרים זרים]] |
|||
[[hu:Relatív prímek]] |
|||
[[id:Koprima (bilangan)]] |
|||
[[it:Interi coprimi]] |
|||
[[ja:互いに素]] |
|||
[[ko:서로소 (수론)]] |
|||
[[nl:Relatief priem]] |
|||
[[no:Relativt primisk]] |
|||
[[pl:Liczby względnie pierwsze]] |
|||
[[pt:Números primos entre si]] |
|||
[[ru:Взаимно простые числа]] |
|||
[[simple:Coprime]] |
|||
[[sl:Tuje število]] |
|||
[[sv:Relativt prima]] |
|||
[[tr:Ortak bölen]] |
|||
[[uk:Взаємно прості числа]] |
|||
[[zh:互質]] |
|||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:32, 30 กันยายน 2550
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime หรือ relatively prime) ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมากคือ 1
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ อัลกอริทึมของยุคลิด
คุณสมบัติ
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลย์กับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
- มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อ Bézout's identity).
- จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a
- (รอเพิ่มเติมเนื้อหา)
ดูเพิ่ม
 | บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |