ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ต้นไม้แดงดำ"
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต: de:Rot-Schwarz-Baum เป็นบทความคุณภาพ |
ล แทนที่ ‘(?mi)\{\{Link GA\|.+?\}\}\n?’ ด้วย ‘’: เลิกใช้ เปลี่ยนไปใช้วิกิสนเทศ |
||
บรรทัด 51: | บรรทัด 51: | ||
[[หมวดหมู่:ต้นไม้แบบบี]] |
[[หมวดหมู่:ต้นไม้แบบบี]] |
||
{{โครงสร้างข้อมูล}} |
{{โครงสร้างข้อมูล}} |
||
{{Link GA|de}} |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 00:06, 7 มีนาคม 2558
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
ต้นไม้แดงดำ (Red-Black Tree) | |
---|---|
ตัวอย่างต้นไม้แดงดำ | |
ความสำคัญของลำดับ | เรียงจากน้อยไปมาก |
การซ้ำกันของสมาชิก | ไม่อนุญาตให้ซ้ำ |
เวลาที่ใช้ค้นหาตามค่า | O (log n) |
เวลาที่ใช้ในการเข้าถึง | O (log n) |
การทำให้ว่าง | ทำรากให้เป็น null |
เวลาที่ใช้ทำให้ว่าง | O (1) |
โครงสร้างต้นแบบ | ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค, ต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 |
โครงสร้างที่นำไปใช้ | ต้นไม้แบบบี |
ต้นไม้แดงดำ (อังกฤษ: Red-Black Tree) เป็นต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่ประยุกต์แนวคิดมาจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ให้เป็นต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค โดยที่ปมของต้นไม้แดงดำจะมีการเก็บตัวแปรหนึ่ง มักเรียกว่าสีแดงและสีดำ มีสองสีซึ่งสามารถเก็บด้วยค่าความจริงหรือตัวแปรขนาดหนึ่งบิตได้ และทำให้ต้นไม้นี้ถูกเรียกชื่อว่า ต้นไม้แดงดำ
ลักษณะของต้นไม้แดงดำ
ต้นไม้แดงดำเป็นต้นไม้ที่นำแนวคิดมาจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 โดยใช้ปมแบบสองทั้งหมด โดยสำหรับปมแบบ สามจะถูกแทนด้วยปมแบบสองสองปมเรียงกันโดยลูกใดลูกหนึ่งเป็นสีแดง ส่วนปมแบบสี่จะถูกแทนด้วยปมแบบ สองสามปมโดยลูกทั้งคู่เป็นสีแดง การเรียงแบบนี้จะทำให้เกิดกฎที่ว่า "ห้ามปมที่เป็นพ่อ-ลูกกันเป็นสีแดงเหมือนกัน"
จุดเด่นของต้นไม้แดงดำ
ต้นไม้แดงดำดัดแปลงมาจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ซึ่งถูกกันความสูงระหว่าง log2n ถึง log4n แต่เพียงขยายปมแบบสามกับปมแบบสี่เป็นปมแบบสอง ทำให้ความสูงอาจเพิ่มจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ที่สมมูลกันประมาณสองเท่า เพราะความสูงเพิ่มอีกหนึ่งเท่าเมื่อขยายปมแบบสามและสี่ให้เป็นเป็นปมแบบสอง ดังนั้นความสูงก็ยังอยู่ในช่วง log2n ถึง log4n
บริการที่มักจะมี
- การเพิ่ม การลบ และการค้นหา
ความเร็วที่ใช้ในการทำงาน
เนื่องจากต้นไม้แดงดำ มีความสูงจำกัดแน่นอนเป็น log2n ถึง log4n จึงประกันเวลาการทำงานอยู่ใน O (log n)
ประเภทข้อมูลที่ใช้สร้างต้นไม้แดงดำ
ปมของต้นไม้แดงดำนั้นมีข้อมูลเพิ่มมาจากปมของต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคแบบปกติคือจะมีการเพิ่มตัวแปรที่เก็บ สี แดงดำ อาจเป็น ตัวเลข หรือค่าความจริง ซึ่งใช้หน่วยจำเพิ่มขึ้นเพียงแค่หนึ่งบิตต่อหนึ่งปม
การสร้างบริการของต้นไม้แดงดำ
การเพิ่มสมาชิก
การเพิ่มสมาชิกของต้นไม้แดงดำจะเลียนแบบการทำงานของต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ซึ่งมีการเปลี่ยนสมาชิกของปมให้สูงขึ้นไป หรือการแตกปม เหล่านี้สามารถแทนด้วยต้นไม้แดงดำด้วยวิธีการจัดการตามสมบัติของต้นไม้แดงดำที่ว่า "ห้ามปมที่เป็นพ่อ-ลูกกันเป็นสีแดงเหมือนกัน"และจัดการดังต่อไปนี้ได้
- เพิ่มสมาชิกโดยใช้วิธีการเดียวกับต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคทั่วไป เพียงแต่ปมที่เพิ่มใหม่นี้ให้เป็นปมสีแดง
- สำรวจว่าปมพ่อของปมใหม่ที่เพิ่มขึ้นเป็นสีแดงหรือไม่ ถ้าใช่ก็จะขัดกับสมบัติที่"ห้ามปมที่เป็นพ่อ-ลูกกันเป็นสีแดงเหมือนกัน"ก็จะทำได้สองวิธีดังนี้
- การสลับสีสามปม ในกรณีที่มีการต่อในลักษณะคล้ายกับต่อปมแบบสี่ การสลับสีสามปมจะเสมือนการแตกปมในต้นไม้ได้ดุล2-3-4
- การหมุนปมและสลับสีสามปม ในบางกรณีการสลับสีสามปมเฉย ๆ ไม่อาจช่วยให้ถูกต้องกับสมบัติที่ว่า"ห้ามปมที่เป็นพ่อ-ลูกกันเป็นสีแดงเหมือนกัน" ดังนั้นการหมุนปมเท่านั้นจึงช่วยให้สมบัติถูกต้องแบบนี้จะสอดคล้องกับการเพิ่มข้อมูลในปมในต้นไม้ได้ดุล2-3-4
การลบสมาชิก
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
การค้นหาสมาชิก
การค้นหาสมาชิกนั้นสะดวกมากกว่าต้นไม้ได้ดุล2-3-4 เพราะใช้วิธีค้นหาแบบเดียวกับต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคได้