ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแปลงลาปลัส"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 2: | บรรทัด 2: | ||
[[Image:Pierre-Simon Laplace.jpg|frame|right|500px|ปิแยร์-ซิมง มาร์กี เดอ ลาปราซ]] |
[[Image:Pierre-Simon Laplace.jpg|frame|right|500px|ปิแยร์-ซิมง มาร์กี เดอ ลาปราซ]] |
||
การแปลงลาปลาซเกี่ยวข้องกับ[[การแปลงฟู |
การแปลงลาปลาซเกี่ยวข้องกับ[[การแปลงฟูริเยร์]] |
||
== อ้างอิง == |
== อ้างอิง == |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 20:35, 23 เมษายน 2554
ในทางคณิตศาสตร์ การแปลงลาปลาซคือการแปลงเชิงปริพันธ์ที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง แสดงอยู่ในรูป การแปลงลาปลาซจะทำให้เกิดความเป็นเชิงเส้นของ f(t) ซึ่งค่า t เป็นอาร์กิวเมนต์จริง(t ≥ 0) จะแปลงไปอยู่ในรูปฟังก์ชัน F(s) โดย s เป็นอาร์กิวเมนต์เชิงซ้อน การแปลงนี้เป็นการทำฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งที่สำคัญมากในการใช้งานในทางปฏิบัติ คู่ฟังก์ชัน f(t) กับ F(s) นั้นจับคู่กันในตาราง การแปลงลาปลาซถูกใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติที่มันมีความสัมพันธ์และการดำเนินการของฟังกันดังเดิม f(t) น้ันสอดคล้องกับความสัมพันธ์กับการดำเนินการในรูปของ F(s) การแปลงลาปราซถูกประยุกต์ใช้ในงานสำคัญมากมายที่เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ สำคัญชื่อลาปราซนี้มาจากชื่อของปิแยร์-ซิมง มาร์กี เดอ ลาปราซ ผู้ที่นำการแปลงนี้ไปใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็น
การแปลงลาปลาซเกี่ยวข้องกับการแปลงฟูริเยร์
อ้างอิง
- หนังสืออ่านเพิ่มเติม
- Arendt, Wolfgang; Batty, Charles J.K.; Hieber, Matthias; Neubrander, Frank (2002), Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems, Birkhäuser Basel, ISBN 3764365498.
- Bracewell, R. N. (2000), The Fourier Transform and Its Applications (3rd ed.), Boston: McGraw-Hill, ISBN 0071160434.