เวกเตอร์ศูนย์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในพีชคณิตเชิงเส้น เวกเตอร์ศูนย์ หรือ เวกเตอร์ว่าง (null/zero vector) หมายถึงเวกเตอร์ (0, 0, …, 0) ในปริภูมิแบบยุคลิด ซึ่งส่วนประกอบทุกตัวเป็นศูนย์ เขียนแทนด้วย \vec{0} หรือ 0 (ตัวหนา) หรือเพียงแค่ 0

สำหรับปริภูมิเวกเตอร์ทั่วไป เวกเตอร์ศูนย์เป็นสมาชิกเอกลักษณ์ของการบวกเวกเตอร์ ซึ่งมีเพียงหนึ่งเดียว ถ้ากำหนดให้ a และ b เป็นเวกเตอร์ศูนย์ ดังนั้น a = a + b = b

เวกเตอร์ศูนย์เป็นกรณีพิเศษของเทนเซอร์ศูนย์ (zero tensor) ซึ่งเป็นผลมาจากการคูณสเกลาร์ด้วยค่าสเกลาร์ 0

บุพภาพ (preimage) ของเวกเตอร์ศูนย์ภายใต้การแปลงเชิงเส้น f เรียกว่า เคอร์เนล (kernel) หรือปริภูมิว่าง (null space)

ปริภูมิศูนย์ (zero space) คือปริภูมิเชิงเส้นที่มีสมาชิกเพียงแค่เวกเตอร์ศูนย์