เมทริกซ์สอดคล้อง

ในคณิตศาสตร์ เมทริกซ์สอดคล้อง (อังกฤษ: Conformable matrix) คือเมทริกซ์ที่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์บางอย่างได้ (เช่น การบวก การคูณ และอื่น ๆ)^[1]

ตัวอย่าง[แก้]

ถ้าเมทริกซ์สองอันมีมิติหรือขนาดที่เหมือนกัน (แต่ละเมทริกซ์มีจำนวนแถวเท่ากันและจำนวนหลักเท่ากัน) เมทริกซ์สองอันนี้จะสอดคล้องในด้านการบวก
การคูณเมทริกซ์จะสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อจำนวนหลักของเมทริกซ์ทางด้านซ้ายเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ทางด้านขวา นั่นคือ สมมติให้เมทริกซ์ $A$ มีมิติหรือขนาด $m \times n$ และเมทริกซ์ $B$ มีมิติหรือขนาด $s \times p$ จะได้ว่า $n$ ต้องมีค่าเท่ากับ $s$ ถึงจะสามารถคูณกันเป็น $AB$ ได้ ในกรณีนี้ เมทริกซ์ $A$ และ $B$ สอดคล้องในด้านการคูณ
เนื่องจากการยกกำลังสองของเมทริกซ์คือการคูณเมทริกซ์เดียวกัน ( $A 2 = AA$ ) เมทริกซ์จะต้องมีขนาด $m \times m$ (นั่นก็คือจะต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัส) เพื่อที่จะสอดคล้องในด้านการยกกำลังสอง ด้วยเหตุนี้จึงมีเพียงแค่เมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นที่มีโอกาสเป็นเมทริกซ์นิจพล
มีเพียงแค่เมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นที่สอดคล้องในด้านการผกผัน แต่ตัวผกผันเทียมมัวร์-เพนโรส และตัวผกผันด้วยวิธีอื่น ๆ อาจไม่จำเป็นต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัส
มีเพียงแค่เมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นที่สอดคล้องในด้านการยกกำลัง

ดูเพิ่ม[แก้]

พีชคณิตเชิงเส้น

อ้างอิง[แก้]

↑ Cullen, Charles G. (1990). Matrices and linear transformations (2nd ed.). New York: Dover. ISBN 0486663280.

[1] Cullen, Charles G. (1990). Matrices and linear transformations (2nd ed.). New York: Dover. ISBN 0486663280.

[1]