อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด (อังกฤษ: argument of the maximum: arg max, argmax) หมายถึงค่าของอาร์กิวเมนต์ (ตัวแปรต้น) ที่ให้กับนิพจน์แล้วทำให้เกิดค่าสูงสุดบนโดเมนที่พิจารณา นั่นคือ
หรือกล่าวในอีกทางหนึ่ง
คือค่าของ x ที่จะทำให้ฟังก์ชัน f (x) มีค่ามากที่สุด (ตัวอย่างเช่น f (x) = −|x| จะเกิดค่าสูงสุดเมื่อ x = 0)
เราสามารถนิยามเฉพาะกรณี ให้อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุดมีค่าค่าเดียว
ก็ต่อเมื่อ x0 เป็นค่าอันหนึ่งเดียวของ x ที่จะทำให้ f (x) มีค่ามากที่สุด ดังตัวอย่าง
ซึ่งค่าสูงสุดของ x (10 − x) จะเท่ากับ 25 เมื่อ x = 5
ในกรณีที่มีค่า x หลายค่าที่ทำให้เกิดค่าสูงสุด คำตอบของอาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุดจะเป็นเซต
![\arg \max_{x \in [0,4\pi]} \cos (x) = \{0,2\pi,4\pi\}](http://upload.wikimedia.org/math/b/b/6/bb6ac978aa8bacd27a86bdee995ff68e.png)
ซึ่งค่าสูงสุดของ cos (x) จะเท่ากับ 1 เมื่อ x = 0, 2π หรือ 4π
สำหรับ อาร์กิวเมนต์ของค่าต่ำสุด (argument of the minimum: arg min, argmin) สามารถนิยามได้ในทางตรงข้าม
[แก้] ดูเพิ่ม
 |
อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหาหรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น ข้อมูลเกี่ยวกับ อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์ |
