ฟรัสตัม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ฟรัสตัมห้าเหลี่ยม

ฟรัสตัม (อังกฤษ: frustum, พหูพจน์: frusta) คือรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นส่วนหนึ่งของพีระมิดหรือทรงกรวย โดยการตัดด้วยระนาบสองระนาบที่ขนานกัน ฟรัสตัมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม (polygon) สามารถจัดได้เป็นพริสมาทอยด์ (prismatoid) ชนิดหนึ่ง และหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองจะเป็นรูปที่ได้สัดส่วนกัน

ปริมาตร[แก้]

ปริมาตรของฟรัสตัม V สามารถหาได้จากสูตร

V = \frac{1}{3} h(B_1+\sqrt{B_1B_2}+B_2)

เมื่อ h คือความสูงของฟรัสตัม และ B1 กับ B2 คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน

แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณปริมาตรก่อนการตัดพีระมิดหรือทรงกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้

V = \left | \frac{1}{3} h_1 B_1 - \frac{1}{3} h_2 B_2 \right |

เมื่อ h1 และ h2 เป็นความสูงจากระนาบทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย

ดูเพิ่ม[แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]