บัญญัติไตรยางศ์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในวิชาคณิตศาสตร์ บัญญัติไตรยางศ์ คือวิธีการหาค่าที่สี่ในการแก้โจทย์ เมื่อมีค่าที่ทราบอยู่แล้วสามค่า โดยอาศัยหลักที่ว่า ผลลัพธ์ของค่าแรกและค่าที่สี่ (เรียกว่า ค่าสุดขีด) เท่ากับผลลัพธ์ของค่าที่สองและค่าที่สาม (เรียกว่า ค่ามัชฌิม)

การแก้โจทย์ เช่น หากรถคันหนึ่งแล่นด้วยความเร็วคงที่ ในเวลา 3 ชั่วโมง ขับได้ระยะ 300 กิโลเมตร ในเวลา 6 ชั่วโมงจะขับได้ระยะทางเท่าใด นั้น

จะต้องตั้งสมการเป็น "3 เท่ากับ 300 เมื่อ 6 เท่ากับ 'X'" หรือ

 a\ \hat =\  b
 c\ \hat =\  x

สมมุติ a, b และ c เป็นค่าที่กำหนดมา ในกรณีนี้ คือ 3, 300 และ 6 ตามลำดับ ส่วน x คือค่าที่ต้องคำนวณหา ข้อสำคัญคือค่าผลหารจะอยู่ในระบบหน่วยวัดเดียวกัน

ตอนนี้เราจะต้องคำนวณทแยง นั่นคือคูณ c และ b เข้าด้วยกัน จากนั้นก็หารด้วย a ซึ่งผลลัพธ์ก็คือ x

 x  =  {c \cdot b \over a}

จากตัวอย่างที่ยกมานี้ รถจะแล่นได้ระยะทาง 600 กิโลเมตร ในเวลา 6 ชั่วโมง ความเร็วของรถนั้นต้องพิจารณาด้วย นั่นคือ 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกวิธีหนึ่ง อาจใช้เพื่อคำนวณสัดส่วน และใช้ นั่นคือ b \over a และจากนั้นคูณด้วย c เพื่อหาค่า x ซึ่งจะมีค่าทางคณิตศาสตร์เท่ากับ  x  =  {c \cdot b \over a}