ทฤษฎีความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น $P(E)$ ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ $E$ ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ $E$ จะเกิดขึ้น เมื่อ กำหนด ให้อีกเหตุการณ์ $F$ เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ $E$ เมื่อให้ $F$ โดยค่าความน่าจะเป็นคือ $P(E \cap F)/P(F)$ (เมื่อ $P(F)$ ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ $E$ เมื่อให้ $F$ มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ $E$ เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ $E$ และ $F$ เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น $P(E \cap F) = P(E)P(F)$.

แนวคิดหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นคือตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดดูบทความหลักสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีหลายแนวคิด แนวคิดหนึ่งที่ได้รับความนิยมมากในสาขาปัญญาประดิษฐ์ และเศรษฐศาสตร์คือ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์

แหล่งข้อมูลอื่น

• ทฤษฎีความน่าจะเป็น จากสารานุกรมไทยสำหรับเยาวชน
• ความน่าจะเป็น จากเว็บโรงเรียนดาราวิทยาลัย
• โจทย์ตัวอย่างความน่าจะเป็น จากเว็บโรงเรียนราชินีบูรณะ