จุดฐาน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ จุดฐาน (อังกฤษ: radix point, radix character) คือสัญลักษณ์ที่ใช้ในการแทนจำนวนเพื่อแบ่งส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม (ทางซ้ายของจุดฐาน) ออกจากจำนวนเศษ (ทางขวาของจุดฐาน) คำว่าจุดฐานนี้ใช้กับฐานเลขทุกระบบ ในเลขฐานสิบ จุดฐานนี้จะเรียกว่าจุดทศนิยม เช่นเดียวกับเลขฐานสอง จุดฐานนี้จะเรียกว่าจุดทวินิยม [1]

ในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ รวมทั้งประเทศไทย จุดฐานมักเขียนแทนด้วยมหัพภาค (.) วางไว้ที่เส้นบรรทัด หรือวางไว้ตรงกลางระหว่างเส้นบรรทัดกับเส้นความสูงของตัวเลข แต่ในภูมิภาคอื่นอาจใช้จุลภาค (,) แทนมหัพภาคโดยปกติ (ดูที่ สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

ตัวอย่าง[แก้]

ยกตัวอย่างเลขฐานสิบ 13.625 จะได้ว่า 13 คือส่วนจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยม และ 625 คือส่วนจำนวนเศษที่อยู่ทางขวาของจุดทศนิยม (ซึ่งมีค่า 625/1000)

ยกตัวอย่างเลขฐานสอง 1101.101 แยกแยะเลขโดดตามค่าประจำหลักได้ดังนี้

กำลังของสอง 3 2 1 0 −1 −2 −3
เลขโดดฐานสอง 1 1 0 1 . 1 0 1

ดังนั้น ค่าในเลขฐานสิบของจำนวนนี้จึงสามารถคำนวณได้ดังนี้


\begin{align}
1101.101_2
&= 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} \\
&= 1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 + 1 \times 0.5 + 0 \times 0.25 + 1 \times 0.125 \\
&= 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 \\
&= 13.625_{10}
\end{align}

จะเห็นได้ว่า 1101 ซึ่งเป็นส่วนจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายของจุดทวินิยม เป็นการแทนเลขฐานสองของ 13 ฐานสิบ และ 101 ซึ่งเป็นส่วนจำนวนเศษที่อยู่ทางขวาของจุดทวินิยม เป็นการแทนเลขฐานสองของ 625/1000 ฐานสิบ (หรือ 5/8)

อ้างอิง[แก้]

  1. 310212: Introduction to Computer Science – การจัดเก็บข้อมูล ตอนที่ 3. คณะวิทยาการสารสนเทศ มหาวิทยาลัยบูรพา.

ดูเพิ่ม[แก้]