คักกุโระ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ตัวอย่างปริศนาคักกุโระอย่างง่าย
เฉลยปริศนาด้านบน

คักกุโระ (ญี่ปุ่น: カックロ Kakkuro ? ; อังกฤษ: Kakuro) เป็นปริศนาตรรกะชนิดหนึ่งที่เชื่อกันว่าเป็นการดัดแปลงมาจากปริศนาอักษรไขว้ไปเป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ อีกทั้งยังเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์อย่างหนึ่ง จุดประสงค์ของเกมนี้คือการเติมตัวเลขลงในช่องต่างๆ ให้มีผลบวกเท่ากับคำใบ้ที่กำกับไว้ทั้งแนวตั้งและแนวนอน โดยสามารถเติมได้เพียง 1 ถึง 9 และไม่ให้ซ้ำกันในแนวนั้นของแต่ละคำใบ้ ในประเทศญี่ปุ่น ปริศนาชนิดนี้เป็นที่นิยมมากเป็นอันดับสองรองจากซูโดะกุ[1]

คักกุโระ เป็นคำย่อมาจากภาษาญี่ปุ่น คะซัง คุโระซุ (ญี่ปุ่น: 加算クロス kasan kurosu (cross), การบวกไขว้ ?) ในสหรัฐอเมริกามีการเรียกปริศนานี้ในชื่ออื่นเช่น Cross Addition หรือ Cross Sums ในนิตยสารเดลล์เป็นต้น ส่วนในประเทศไทย นิตยสารในเครือ ปริศนา ของบริษัท สำนักพิมพ์อาทร จำกัด ได้เรียกชื่อเกมนี้ว่า ปริศนาบวกเลข

ประวัติ[แก้]

คักกุโระได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1966 ในนิตยสารเดลล์ของสหรัฐอเมริกา ในชื่อ Cross Sums ซึ่งเป็นสิ่งพิมพ์เดียวกันกับที่เคยตีพิมพ์ซูโดะกุเป็นครั้งแรก แต่ตามหลังมาถึงหนึ่งทศวรรษ ตั้งแต่นั้นปริศนา Cross Sums ก็เป็นที่รู้จักแพร่หลายในอเมริกาทางสิ่งพิมพ์ของสำนักพิมพ์ต่างๆ

ในปี ค.ศ. 1980 มีการนำเข้าปริศนา Cross Sums ไปยังประเทศญี่ปุ่นโดย มะกิ คะจิ (Maki Kaji) ประธานบริษัทผู้ผลิตหนังสือปริศนา "นิโคะริ" (Nikoli) และเปลี่ยนชื่อเกมใหม่เป็น คะซัง คุโระซุ ซึ่งเป็นการรวมเอาคำว่า "การบวก" ในภาษาญี่ปุ่นไปรวมกับคำในภาษาอังกฤษ "cross" ที่ทับศัพท์แบบญี่ปุ่น และตีพิมพ์เกมปริศนาไปกับหนังสือดังกล่าว หกปีให้หลังมีการย่อชื่อปริศนาอีกครั้งหนึ่งเป็น คักกุโระ และตีพิมพ์หนังสือที่มีปริศนานี้เพียงอย่างเดียวแยกเล่มออกไปต่างหาก และตีพิมพ์เรื่อยมาถึง 22 เล่ม ซึ่งทางนิโคะริกล่าวว่าหนังสือนั้นมียอดขายรวมทั้งหมดกว่าหนึ่งล้านเล่มจนถึงปัจจุบัน ทุกวันนี้ ปริศนาคักกุโระได้ปรากฏในสิ่งพิมพ์ของญี่ปุ่นทั้งนิตยสารและหนังสือพิมพ์มากมาย และได้รับความนิยมเป็นอันดับสองรองจากซูโดะกุ ส่วนอันดับที่สามนั้นคือ สลิเทอร์ลิงก์ (Slitherlink) ซึ่งเป็นปริศนาที่นิโคะริคิดค้นขึ้นมาเอง

คักกุโระเริ่มแพร่หลายกลับเข้าสู่โลกตะวันตกเมื่อเดือนกันยายน ค.ศ. 2005 เมื่อหนังสือพิมพ์ The Guardian และ The Daily Mail ในสหราชอาณาจักรเริ่มตีพิมพ์เกมปริศนานี้ในสิ่งพิมพ์ของเขาทุกวัน หนังสือปริศนาชนิดนี้ยังเคยได้ออกงาน Frankfurt Book Fair 2005 ซึ่งมีการรวบรวมสำนักพิมพ์หน้าใหม่มากมายจากแถบยุโรปและอเมริกา[2]

ลักษณะและกติกา[แก้]

ช่องบอกคำใบ้ มีความหมายเหมือนช่องทึบ อาจมีสีขาวหรือดำก็ได้

ปริศนาคักกุโระมีลักษณะเป็นตารางแบบกริด คือแบ่งเป็นช่องกว้างและสูงเท่าๆ กัน มีหลายมิติแตกต่างกันไป (รูปแบบดั้งเดิมคือขนาด 16×16 ช่อง) บางช่องเป็นช่องทึบหมายถึงไม่สามารถเติมตัวเลขอะไรลงไปได้ บางช่องโปร่งสำหรับเติมตัวเลข บางช่องมีการแบ่งครึ่งเป็นสามเหลี่ยมด้วยเส้นทแยงมุมเฉียงลง ซึ่งในสามเหลี่ยมนั้นอาจมีตัวเลขกำกับไว้อยู่ด้วย ใช้เป็นคำใบ้แทนผลบวกประจำแนวตั้งหรือแนวนอนที่กำกับ กล่าวคือ ตัวเลขในสามเหลี่ยมครึ่งล่างเป็นคำใบ้สำหรับช่องในแนวตั้งที่อยู่ด้านล่าง ส่วนสามเหลี่ยมครึ่งบนสำหรับแนวนอนที่อยู่ทางขวาของมัน ปริศนาคักกุโระบางแบบอาจมีการใช้ช่องสามเหลี่ยมที่ไม่มีตัวเลข แทนความหมายของช่องทึบ (มีแต่สามเหลี่ยมเปล่าๆ) ช่องที่อยู่ตรงมุมซ้ายบนสุดของตารางจะเป็นช่องทึบเสมอเนื่องจากไม่สามารถใส่คำใบ้หรือใช้เล่นได้

จุดมุ่งหมายของเกมนี้คือการใส่ตัวเลขหนึ่งหลักตั้งแต่ 1 ถึง 9 ลงในช่องโปร่ง เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขในแนวนั้นมีค่าเท่ากับคำใบ้ที่กำกับ โดยที่ไม่มีตัวเลขใดซ้ำกันในแนวนั้น ซึ่งการที่ตัวเลขไม่ซ้ำกันจะทำให้คักกุโระมีผลเฉลยที่เป็นไปได้เพียงหนึ่งเดียว และการไขปริศนาสามารถทำได้โดยสำรวจการจัดหมู่ (combination) ของกลุ่มตัวเลขที่เลือก ในขณะที่ซูโดะกุจะพิจารณาแค่การเรียงสับเปลี่ยน (permutation) เท่านั้น

เทคนิคการไขปริศนา[แก้]

พิจารณาผลบวกและความเป็นไปได้ของตัวเลขที่ไขว้กัน

การไขปริศนาจะพิจารณาจากคำใบ้และจำนวนช่องเป็นปัจจัย เช่นผลรวมเท่ากับ 7 ใน 3 ช่อง เราสามารถเลือกตัวเลขมาสามตัวที่ไม่ซ้ำกันที่รวมกันแล้วได้ 7 นั่นคือ 1+2+4 เพียงกรณีเดียว (ซึ่งสามารถสลับที่กันได้) แล้วจึงค่อยดูความเป็นไปได้ของคำใบ้อื่นที่ไขว้กับแนวที่พิจารณา สมมติว่าไขว้อยู่กับคำใบ้ 3 ใน 2 ช่อง ซึ่งเป็นผลรวมของ 1+2 เท่านั้น หมายความว่าช่องที่ทั้งสองแนวตัดกันอาจจะเป็นเลข 1 หรือ 2 แต่ไม่เป็นเลข 4 อย่างแน่นอน และอีกช่องหนึ่งไขว้กับคำใบ้ 34 ใน 5 ช่อง ประกอบด้วย 4+6+7+8+9 เพียงกรณีเดียว แสดงว่าช่องที่ตัดกันนั้นจะต้องเป็นเลข 4 เนื่องจากไม่สามารถใส่เลข 1 หรือ 2 ลงไปได้ สำรวจความเป็นไปได้ทั้งหมดไปเรื่อยๆ จนกว่าจะพบกรณีที่สามารถใส่ตัวเลขได้เพียงตัวเดียว

ผู้เล่นมักจะใช้เทคนิคนี้กับคำใบ้ที่อยู่ตามขอบมุมที่มีจำนวนช่องไม่มากก่อน เนื่องจากตัวเลขที่สามารถเลือกได้มีน้อยกรณีและพิจารณาได้ง่าย สำหรับคำใบ้ผลบวกบางตัวมีตัวเลขที่เลือกได้เพียงกรณีเดียวซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนช่องเป็นหลัก สามารถแจกแจงได้ดังนี้

จำนวนช่อง คำใบ้ ตัวเลขที่เลือก คำใบ้ ตัวเลขที่เลือก
2 3 1+2 17 8+9
4 1+3 16 7+9
3 6 1+2+3 24 7+8+9
7 1+2+4 23 6+8+9
4 10 1+2+3+4 30 6+7+8+9
11 1+2+3+5 29 5+7+8+9
5 15 1+2+3+4+5 35 5+6+7+8+9
16 1+2+3+4+6 34 4+6+7+8+9
6 21 1+2+3+4+5+6 39 4+5+6+7+8+9
22 1+2+3+4+5+7 38 3+5+6+7+8+9
7 28 1+2+3+4+5+6+7 42 3+4+5+6+7+8+9
29 1+2+3+4+5+6+8 41 2+4+5+6+7+8+9
8 36 1+2+3+4+5+6+7+8 44 2+3+4+5+6+7+8+9
37 1+2+3+4+5+6+7+9 43 1+3+4+5+6+7+8+9
38 1+2+3+4+5+6+8+9 42 1+2+4+5+6+7+8+9
39 1+2+3+4+5+7+8+9 41 1+2+3+5+6+7+8+9
40 1+2+3+4+6+7+8+9
9 45 1+2+3+4+5+6+7+8+9

อ้างอิง[แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]