ความชัน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ความชันของเส้นตรงนิยามตามการยกขึ้นของเส้น m = Δyx

ในทางคณิตศาสตร์ ความชัน (slope หรือ gradient) ของเส้นตรงบอกถึงความสูงชัน ความลาดเอียง หรือ ระดับ ค่าความชันยิ่งมากแสดงถึงความสูงชัน ความลาดเอียงที่มากขึ้น

ความชันนิยามตามอัตราของ"การยก"หารด้วย"การเคลื่อนที่"ระหว่างจุดสองจุดบนเส้น หรืออัตราส่วนสูงที่เปลี่ยนแปลงต่อระยะทางตามแนวนอนระหว่างสองจุดใดๆบนเส้น ให้สองจุดนั้นเป็น (x1,y1) และ (x2,y2) บนเส้นตรง ความชัน m ของเส้นตรงเป็น

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

ด้วยวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์สามารถคำนวณความชันของเส้นสัมผัสจนถึงเส้นโค้งที่จุดๆหนึ่งได้

แนวคิดเรื่องความชันสามารถประยุกต์ในระดับหรือความชันในภูมิศาสตร์และวิศวกรรมโยธา ด้วยวิธีตรีโกณมิติ ระดับ m ของถนนที่งมุมลาดเอียง θ

m = \tan \theta\!

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]