เมทริกซ์ฐานสอง

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะทฤษฎีเมทริกซ์ เมทริกซ์ฐานสอง หมายถึงเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยสมาชิกเพียงแค่ 0 กับ 1 ตัวอย่างเช่น

\begin{pmatrix}
0 & 1\\
1 & 0\\
\end{pmatrix} คือเมทริกซ์ฐานสองอันหนึ่ง

การดำเนินการที่ใช้บ่อยบนเมทริกซ์ฐานสองถูกนิยามไว้ในพจน์ของเลขคณิตมอดุลาร์ mod 2 นั่นคือสมาชิกทุกตัวจะถูกกระทำให้เป็นเหมือนสมาชิกในฟีลด์จำกัด หรือฟีลด์กาโลอิส (Galois field) GF(2) = \mathbb{Z}_2

จำนวนเมทริกซ์ฐานสองขนาด m×n ที่เป็นไปได้ทั้งหมด เท่ากับ 2mn เมทริกซ์ ซึ่งเป็นจำนวนจำกัด (ไม่เป็นอนันต์)