ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล robot Adding: he |
ล robot Adding: zh Modifying: sv |
||
บรรทัด 36: | บรรทัด 36: | ||
[[pl:Reguła de l'Hospitala]] |
[[pl:Reguła de l'Hospitala]] |
||
[[ru:Правило Лопиталя]] |
[[ru:Правило Лопиталя]] |
||
[[sv:L' |
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
||
[[zh:洛必达法则]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:34, 7 มกราคม 2549
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f′/g′ มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพท์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม