การจัดหมู่

การจัดหมู่ (อังกฤษ: Combination) ในทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการเลือกสิ่งของจำนวนหนึ่งมาจากสิ่งของที่มีอยู่ทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงลำดับ การจัดหมู่สิ่งของ k สิ่ง จากสิ่งของทั้งหมด n สิ่ง มีวิธีการจัดทั้งหมด $C_{k}^{n}={n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}$ วิธี ตัวอย่างเช่นให้ผลไม้สามชนิดกล่าวคือแอปเปิ้ลสีส้มและลูกแพร์มีสามชุดให้เลือกจากชุดนี้คือแอปเปิ้ลและลูกแพร์ แอปเปิ้ลและส้ม; หรือลูกแพร์และส้ม เพิ่มเติมอย่างเป็นทางการการรวมชุด k ของชุด S คือเซตย่อยขององค์ประกอบที่แตกต่างของ S. หากชุดมีองค์ประกอบ n จำนวนของ k-combination จะเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ทวิดาวน์

Pseudo-code

def combinations(iterable, r):
    # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
    # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r > n:
        return
    indices = range(r)
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != i + n - r:
                break
        else:
            return
        indices[i] += 1
        for j in range(i+1, r):
            indices[j] = indices[j-1] + 1
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

ส่งคืนข้อมูล r length ของ elements จาก input iterable ชุดค่าผสมถูกปล่อยออกมาตามลำดับการจัดเรียง lexicographic ดังนั้นหากมีการจัดเรียงการวนซ้ำอินพุทจะมีการจัดเรียง tuples ตามลำดับที่เรียงลำดับองค์ประกอบจะถือว่าเป็นเอกลักษณ์ตามตำแหน่งไม่ใช่ค่าของพวกเขา ดังนั้นหากองค์ประกอบอินพุตเป็นค่าที่ไม่ซ้ำกันจะไม่มีค่าซ้ำในชุดค่าผสมแต่ละชุด

แหล่งข้อมูลอื่น

• Combinations and Permutations - Math is Fun
• Combinations Calculator

ดูเพิ่ม

• การเรียงสับเปลี่ยน