ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แนวฉาก"
Ariadacapo (คุย | ส่วนร่วม) ล Replaced superseded PNG with SVG alternative |
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.8 |
||
บรรทัด 25: | บรรทัด 25: | ||
=== ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต === |
=== ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต === |
||
[[ไฟล์:แนวฉากกับการสะท้อนแสง.png|right|thumb|300px|แนวฉากกับ[[การสะท้อน (ฟิสิกส์)|การสะท้อน]] โดยมุมตกกระทบ (''θ<sub>i</sub>'') จะมีค่าเท่ากับมุมสะท้อน (''θ<sub>r</sub>'')]] |
[[ไฟล์:แนวฉากกับการสะท้อนแสง.png|right|thumb|300px|แนวฉากกับ[[การสะท้อน (ฟิสิกส์)|การสะท้อน]] โดยมุมตกกระทบ (''θ<sub>i</sub>'') จะมีค่าเท่ากับมุมสะท้อน (''θ<sub>r</sub>'')]] |
||
ใน [[ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต]] '''แนวฉาก''' คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว<ref>{{cite web |
ใน [[ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต]] '''แนวฉาก''' คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว<ref>{{cite web |
||
|url= http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/refln/u13l1c.html |
|url= http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/refln/u13l1c.html |
||
|title= The Law of Reflection |
|title= The Law of Reflection |
||
|accessdate=2008-03-31 |
|accessdate= 2008-03-31 |
||
|format= HTML |
|format= HTML |
||
|work= The Physics Classroom Tutorial |
|work= The Physics Classroom Tutorial |
||
|archive-date= 2012-08-13 |
|||
|archive-url= https://web.archive.org/web/20120813200814/http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/refln/u13l1c.html |
|||
|url-status= dead |
|||
}}</ref> ของตัวกลางต่างๆ คำว่า normal ในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยใน[[การสะท้อน_(ฟิสิกส์)|การสะท้อน]]ของแสง [[มุมตกกระทบ]] หมายถึงมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ [[มุมสะท้อน]] คือมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป |
}}</ref> ของตัวกลางต่างๆ คำว่า normal ในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยใน[[การสะท้อน_(ฟิสิกส์)|การสะท้อน]]ของแสง [[มุมตกกระทบ]] หมายถึงมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ [[มุมสะท้อน]] คือมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 19:33, 11 สิงหาคม 2564
แนวฉาก (อังกฤษ: normal) ในทางเรขาคณิต หมายถึงวัตถุอย่างเช่นเส้นตรงหรือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างเช่น กรณีสองมิติ เส้นแนวฉาก (normal line) ของเส้นโค้ง คือเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดนั้น กรณีสามมิติ แนวฉากของพื้นผิว (surface normal) ที่จุด P คือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบสัมผัสพื้นผิว ณ จุด P ซึ่งเรียกว่า เวกเตอร์แนวฉาก (normal vector)
ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิตินิยมใช้แนวฉากกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ flat shading หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยแนวฉากของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง (phong shading)
การคำนวณหาแนวฉาก
การหาแนวฉากของโพลีกอน สามารถหาได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน แนวฉากจะมีสองแนวซึ่งชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้กฎมือขวาร่วมกำหนดทิศทางที่แนวฉากหรือหน้าของโพลีกอนหันไป
ถ้าระนาบเกิดจากสมการ เวกเตอร์ จะเป็นแนวฉากของระนาบ ถ้าพื้นผิว (ที่อาจไม่เรียบ) S ถูกพาราเมไทรซ์ในระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง x (s, t) โดยจำนวนจริง s และ t แนวฉากจะหาได้จากผลคูณไขว้ของอนุพันธ์บางส่วน
การใช้งาน
คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ
ในงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ แนวฉากและกฎมือขวาใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้แนวฉากจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้
- Vertex normal : ซอฟต์แวร์สำหรับเร็นเดอร์ภาพอาจคำนวณแนวฉากของพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวณสนามเวกเตอร์ของแนวฉากของพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วกำหนด vertex normal ของทั้งสองชิ้นให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับแนวฉากของพื้นผิว รอยต่อของโพลีกอนจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertexให้ normal วิ่งไปทางเดียวกับ vertex normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง
ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต
ใน ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต แนวฉาก คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว[1] ของตัวกลางต่างๆ คำว่า normal ในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยในการสะท้อนของแสง มุมตกกระทบ หมายถึงมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ มุมสะท้อน คือมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป
ดูเพิ่ม
อ้างอิง
- ↑ "The Law of Reflection". The Physics Classroom Tutorial. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (HTML)เมื่อ 2012-08-13. สืบค้นเมื่อ 2008-03-31.