ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การลู่เข้าสัมบูรณ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม) ล ลบลิงก์ที่ซ้ำซ้อน wikidata |
ล แก้คำผิด |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การลู่เข้าสัมบูรณ์''' ({{lang-en|absolute convergence}}) ของ[[อนุกรม]]หรือ[[ปริพันธ์]] |
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การลู่เข้าสัมบูรณ์''' ({{lang-en|absolute convergence}}) ของ[[อนุกรม]]หรือ[[ปริพันธ์]]ใด ๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของ[[ค่าสัมบูรณ์]]ของตัวบวกหรือปริพันธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ใน[[เซตจำกัด]] คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก |
||
หากจะระบุให้เจาะจงกว่านี้ กำหนดให้อนุกรม <math>\sum_{n=0}^\infty a_n</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\sum_{n=0}^\infty \left|a_n\right| < \infty</math> |
หากจะระบุให้เจาะจงกว่านี้ กำหนดให้อนุกรม <math>\sum_{n=0}^\infty a_n</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\sum_{n=0}^\infty \left|a_n\right| < \infty</math> |
รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 23:31, 29 ธันวาคม 2563
ในทางคณิตศาสตร์ การลู่เข้าสัมบูรณ์ (อังกฤษ: absolute convergence) ของอนุกรมหรือปริพันธ์ใด ๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของค่าสัมบูรณ์ของตัวบวกหรือปริพันธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ในเซตจำกัด คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก
หากจะระบุให้เจาะจงกว่านี้ กำหนดให้อนุกรม จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ
ในกรณีเดียวกัน กำหนดให้ปริพันธ์ จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ
อ้างอิง[แก้]
- Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill: New York, 1964).