ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมการชเรอดิงเงอร์"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Horus (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
Kanchaporn Tantivichitvech (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
บรรทัด 1: บรรทัด 1:
ในปี 1925 [[แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์]] (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ซึ่งนำมาใช้อธิบายและวิเคราะห์ปรากฏการณ์ของ[[กลศาสตร์ควอนตัม]]ได้อย่างถูกต้อง สมการชเรอดิงเงอร์เป็น[[สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย]]ที่เชื่อมโยงกับ[[สมมติฐานของเดอบรอยย์]]  (De Broglie hypothesis) ที่ว่า 'อนุภาคแสดงสมบัติของคลื่นได้'<ref>นรา จิรภัทรมล. (2553). กลศาสตร์ควอนตัม. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.หน้า 19-31</ref> ชเรอดิงเงอร์ได้วิเคราะห์ว่าสมการการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนควรจะคล้ายกับสมการคลื่น และเรียกสมบัติของอิเล็กตรอนหรืออนุภาคอื่นว่า "[[ฟังก์ชันคลื่น]]" (Wave function) โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของอนุภาคได้ จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ทำให้[[แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์]]ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี 1933<ref>พยงค์ ตันศิริ. (2525). คลื่นและฟิสิกส์ควอนตัมเบื้องต้น. กรุงเทพฯ: ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. หน้า 231-241.</ref>
{{Infobox scientist|name=Erwin Schrödinger|image=Erwin Schrödinger (1933).jpg|image_size=|birth_name=|birth_date=|birth_place=|death_date=|death_place=}}ในปี 1925 [[แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์]] (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ซึ่งนำมาใช้อธิบายและวิเคราะห์ปรากฏการณ์ของ[[กลศาสตร์ควอนตัม]]ได้อย่างถูกต้อง สมการชเรอดิงเงอร์เป็น[[สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย]]ที่เชื่อมโยงกับ[[สมมติฐานของเดอบรอยย์]]  (De Broglie hypothesis) ที่ว่า 'อนุภาคแสดงสมบัติของคลื่นได้'<ref>นรา จิรภัทรมล. (2553). กลศาสตร์ควอนตัม. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.หน้า 19-31</ref> ชเรอดิงเงอร์ได้วิเคราะห์ว่าสมการการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนควรจะคล้ายกับสมการคลื่น และเรียกสมบัติของอิเล็กตรอนหรืออนุภาคอื่นว่า "[[ฟังก์ชันคลื่น]]" (Wave function) โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของอนุภาคได้ จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ทำให้[[แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์]]ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี 1933<ref>พยงค์ ตันศิริ. (2525). คลื่นและฟิสิกส์ควอนตัมเบื้องต้น. กรุงเทพฯ: ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. หน้า 231-241.</ref>


สมการชเรอดิงเงอร์แบ่งออกได้เป็นสมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลา และสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา
สมการชเรอดิงเงอร์แบ่งออกได้เป็นสมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลา และสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา

รุ่นแก้ไขเมื่อ 15:14, 27 มกราคม 2560

Erwin Schrödinger

ในปี 1925 แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ซึ่งนำมาใช้อธิบายและวิเคราะห์ปรากฏการณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมได้อย่างถูกต้อง สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่เชื่อมโยงกับสมมติฐานของเดอบรอยย์  (De Broglie hypothesis) ที่ว่า 'อนุภาคแสดงสมบัติของคลื่นได้'[1] ชเรอดิงเงอร์ได้วิเคราะห์ว่าสมการการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนควรจะคล้ายกับสมการคลื่น และเรียกสมบัติของอิเล็กตรอนหรืออนุภาคอื่นว่า "ฟังก์ชันคลื่น" (Wave function) โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของอนุภาคได้ จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ทำให้แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี 1933[2]

สมการชเรอดิงเงอร์แบ่งออกได้เป็นสมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลา และสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา

สมการ

สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลา[3]

โดยที่ i คือ หน่วยจินตภาพ, ħ คือ ค่าคงตัวของพลังค์แบบลดค่า, สัญลักษณ์ /t แสดงถึง อนุพันธ์ย่อยเทียบกับเวลา t, Ψ (อักษรกรีก psi) คือ ฟังก์ชันคลื่นในระบบควอนตัม, r และ t คือ เวกเตอร์บอกตำแหน่งและเวลา ตามลำดับ, และ Ĥ คือ ตัวดำเนินการฮามิลโทเนียน

สมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา

สมการนี้เป็นการเขียนให้อยู่ในรูปตัวดำเนินการฮามิลโทเนียน ซึ่งจะเรียกสมการนี้ว่าสมการEigenvalue ที่มีค่าคงตัว E เป็น Eigenvalue และมี Ψ เป็น Eigen function[4]

อ้างอิง

  1. นรา จิรภัทรมล. (2553). กลศาสตร์ควอนตัม. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.หน้า 19-31
  2. พยงค์ ตันศิริ. (2525). คลื่นและฟิสิกส์ควอนตัมเบื้องต้น. กรุงเทพฯ: ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. หน้า 231-241.
  3. Shankar, R. (1994). Principles of Quantum Mechanics (2nd ed.). Kluwer Academic/Plenum Publishers. ISBN 978-0-306-44790-7.
  4. พงษ์แก้ว อุดมสมุทรหิรัญ. ทฤษฎีควอนตัมพื้นฐาน. ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.