รายชื่อสมการในกลศาสตร์ดั้งเดิม

กลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นหนึ่งในสาขาของฟิสิกส์ที่อธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่ ทฤษฎีของกลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นสิ่งที่คนคุ้นเคยที่สุดในฟิสิกส์ทั้งหมด โดยแนวคิดจะครอบคลุมถึงมวล ความเร่ง และ แรง ซึ่งเป็นสิ่งที่ใช้เป็นปกติและเป็นที่รู้จัก สาขานี้ถูกขึ้นกับปริภูมิยูคลิดสามมิติด้วยแกนคงที่ เรียกว่ากรอบอ้างอิง โดยจุดตัดของแกนทั้งสามเรียกได้อีกชื่อหนึ่งว่าจุดกำเนิดของปริภนา

กลศาสตร์ดั้งเดิมมีการใช้สมการจำนวนมาก และแนวคิดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยปริมาณทางฟิสิกส์หลายอย่างกับสิ่งอื่น สิ่งเหล่านี้ประกอบด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ แมนิโฟลด์ (Manifolds) ลีกรุ๊ป (Lie groups) และทฤษฎีเออร์กอดิก (Ergodic theory)

บทความนี้เป็นบทความที่รวบรวมสมการจากกลศาสตร์นิวตัน ดังนั้นสำหรับกลศาสตร์ดั้งเดิมที่มีความทั่วไปของสมการมากกว่ากลศาสตร์นิวตัน สามารถดูได้ที่กลศาสตร์เชิงวิเคราะห์ (ซึ่งรวมไปถึงกลศาสตร์แบบลากรางจ์ และ กลศาสตร์แฮมิลตัน)

กลศาสตร์ดั้งเดิม

มวลและปริมาตร

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)	สัญลักษณ์ (ทั่วไป)	สมการนิยาม	หน่วยเอสไอ	มิติ
ความหนาแน่นเชิงเส้น, เชิงพื้นผิว, เชิงปริมาตร	λ หรือ μ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสวนศาสตร์) สำหรับเชิงเส้น σ สำหรับเชิงพื้นผิว และ ρ สำหรับเชิงปริมาตร	$m=\int \lambda \mathrm {d} \ell$ $m=\iint \sigma \mathrm {d} S$ $m=\iiint \rho \mathrm {d} V$	กิโลกรัม เมตร-n สำหรับ n = 1,2,3	[M][L]-n
โมเมนต์ของมวล	m (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป)	มวลของจุด ${\mathbf {m}}={\mathbf {r}}m$ มวลไม่ต่อเนื่องบนแกน $x_{i}$ ${\mathbf {m}}=\sum _{i=1}^{N}{\mathbf {r}}_{i}m_{i}$ มวลต่อเนื่องบนแกน $x_{i}$ ${\mathbf {m}}=\int \rho ({\mathbf {r}})x_{i}\mathrm {d} {\mathbf {r}}$	กิโลกรัม เมตร	[M][L]
จุดศูนย์มวล	rcom (มีสัญลักษณ์ค่อนข้างเยอะ)	โมเมนต์ของมวลที่ i คือ ${\mathbf {m}}_{i}={\mathbf {r}}_{i}m_{i}$ มวลไม่ต่อเนื่อง ${\mathbf {r}}_{\mathrm {com} }={1 \over M}\sum _{i}{\mathbf {r}}_{i}m_{i}={1 \over M}\sum _{i}{\mathbf {m}}_{i}$ มลวต่อเนื่อง ${\mathbf {r}}_{\mathrm {com} }={1 \over M}\int \mathrm {d} {\mathbf {m}}={1 \over M}\int {\mathbf {r}}\mathrm {d} {m}={1 \over M}\int {\mathbf {r}}\rho \mathrm {d} V$	เมตร	[L]
มวลลดทอนของสองวัตถุ	m12, μ และมีส่วนของมวลคือ m1 และ m2	$\mu ={m_{1}m_{2} \over m_{1}+m_{2}}$	กิโลกรัม	[M]
โมเมนต์ความเฉื่อย	I	มวลไม่ต่อเนื่อง $I=\sum _{i}{\mathbf {m}}_{\mathrm {i} }\cdot {\mathbf {r}}_{\mathrm {i} }=\sum _{i}|{{\mathbf {r}}_{\mathrm {i} }}|^{2}m$ มวลต่อเนื่อง $I=\int |{\mathbf {r}}|^{2}\mathrm {d} m=\int {\mathbf {r}}\cdot \mathrm {d} {\mathbf {m}}=\int |{\mathbf {r}}|^{2}\rho \mathrm {d} V$	กิโลกรัม เมตร2	[M][L]2

ปริมาณเชิงอนุพันธ์จลนศาสตร์

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)	สัญลักษณ์ (ทั่วไป)	สมการนิยาม	หน่วยเอสไอ	มิติ
ความเร็ว	v	${\mathbf {v}}={\mathrm {d} {\mathbf {r}} \over \mathrm {d} t}$	เมตร วินาที-1	[L][T]-1
ความเร่ง	a	${\mathbf {a}}={\mathrm {d} {\mathbf {v}} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} ^{2}{\mathbf {r}} \over \mathrm {d} t^{2}}$	เมตร วินาที-2	[L][T]-2
ความกระตุก	j	${\mathbf {j}}={\mathrm {d} {\mathbf {a}} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} ^{3}{\mathbf {r}} \over \mathrm {d} t^{3}}$	เมตร วินาที-3	[L][T]-3
ความเร็วเชิงมุม	ω	${\boldsymbol {\omega }}={\mathbf {\hat {n}}}({\mathrm {d} \theta \over \mathrm {d} t})$	เรเดียน วินาที-1	[T]-1
ความเร่งเชิงมุม	α	${\boldsymbol {\alpha }}={\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }} \over \mathrm {d} t}={\mathbf {\hat {n}}}({\mathrm {d} ^{2}\theta \over \mathrm {d} t^{2}})$	เรเดียน วินาที-2	[T]-2

ปริมาณเชิงอนุพันธ์พลศาสตร์

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)	สัญลักษณ์ (ทั่วไป)	สมการนิยาม	หน่วยเอสไอ	มิติ
โมเมนตัม	p	${\mathbf {p}}=m{\mathbf {v}}$	กิโลกรัม เมตร วินาที-1	[M][L][T]-1
แรง	F	${\mathbf {F}}={\mathrm {d} {\mathbf {p}} \over \mathrm {d} t}$	นิวตัน = กิโลกรัม เมตร วินาที-2	[M][L][T]-2
การดล	J, Δp, I	$J=\Delta {\mathbf {p}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\mathbf {F}}\mathrm {d} t$	กิโลกรัม เมตร วินาที-1	[M][L][T]-1
โมเมนตัมเชิงมุมรอบตำแหน่งจุด r0	L, J, S	${\mathbf {L}}=({\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}_{0})\times {\mathbf {p}}$ ส่วนใหญ่แล้ว เราสามารถให้ ${\mathbf {r}}_{0}={\mathbf {0}}$ ถ้าอนุภาคโคจรรอบแกนที่ตัดกับจุดเดียว	กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1	[M][L]2[T]-1
โมเมนต์ของแรงรอบตำแหน่งจุด r0 หรือทอร์ก	τ, M	$\tau =({\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}_{0})\times {\mathbf {F}}={\mathrm {d} {\mathbf {L}} \over \mathrm {d} t}$	นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2	[M][L]2[T]-2
การดลเชิงมุม	ΔL (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป)	$\Delta {\mathbf {L}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\boldsymbol {\tau }}\mathrm {d} t$	กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1	[M][L]2[T]-1

นิยามทั่วไปของพลังงาน

บทความหลัก: พลังงานกล

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)	สัญลักษณ์ (ทั่วไป)	สมการนิยาม	หน่วยเอสไอ	มิติ
งานที่ขึ้นกับแรงลัพธ์	W	$W=\int _{C}F\cdot \mathrm {d} {\mathbf {r}}$	จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2	[M][L]2[T]-2
งานสุดท้าย ON และ BY ของระบบเครื่องจักร	WON, WBY	$\Delta W_{\mathrm {ON} }=-\Delta W_{\mathrm {BY} }$	จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2	[M][L]2[T]-2
พลังงานศักย์	φ, Φ, U, V, Ep	$\Delta {W}=-\Delta {V}$	จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2	[M][L]2[T]-2
กำลัง	P	$P={\mathrm {d} E \over \mathrm {d} t}$	วัตต์ = จูล วินาที-1	[M][L]2[T]-3

ทุกการอนุรักษ์พลังงานต้องมีพลังงานศักย์อยู่ โดยสองหลักการต่อไปนี้สามารถให้ค่าคงที่ไม่สัมพัทธ์กับ U จะได้ว่า

• ถ้าแรงที่กระทำเป็นศูนย์ พลังงานศักย์จะมีค่าเท่ากับศูนย์
• ถ้าแรงที่กระทำถูกเปลี่ยนเป็นงาน พลังงานศักย์จะหายไป

กลศาสตร์ทั่วไป

บทความหลัก: กลศาสตร์เชิงวิเคราะห์, กลศาสตร์แบบลากรางจ์, และ กลศาสตร์แฮมิลตัน