ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Thijs!bot (คุย | ส่วนร่วม)
SieBot (คุย | ส่วนร่วม)
robot Modifying: hu:L’Hospital-szabály
บรรทัด 35: บรรทัด 35:
[[fr:Règle de L'Hôpital]]
[[fr:Règle de L'Hôpital]]
[[he:כלל לופיטל]]
[[he:כלל לופיטל]]
[[hu:L'Hospital-szabály]]
[[hu:L’Hospital-szabály]]
[[is:Regla l'Hôpitals]]
[[is:Regla l'Hôpitals]]
[[it:Regola di De L'Hôpital]]
[[it:Regola di De L'Hôpital]]

รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:20, 28 พฤษภาคม 2550

ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต

ภาพรวม

เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ

หรือกล่าวว่า ถ้า และ

แล้ว

โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม