ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ฟรัสตัม"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
||
บรรทัด 7: | บรรทัด 7: | ||
เมื่อ ''h'' คือความสูงของฟรัสตัม และ ''B<sub>1</sub>'' กับ ''B<sub>2</sub>'' คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน |
เมื่อ ''h'' คือความสูงของฟรัสตัม และ ''B<sub>1</sub>'' กับ ''B<sub>2</sub>'' คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน |
||
แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณปริมาตรก่อนการตัดพีระมิดหรือกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้ |
แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณปริมาตรก่อนการตัดพีระมิดหรือทรงกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้ |
||
::<math>V = \left | \frac{1}{3} h_1 B_1 - \frac{1}{3} h_2 B_2 \right |</math> |
::<math>V = \left | \frac{1}{3} h_1 B_1 - \frac{1}{3} h_2 B_2 \right |</math> |
||
เมื่อ ''h<sub>1</sub>'' และ ''h<sub>2</sub>'' เป็นความสูงจากระนาบทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย |
เมื่อ ''h<sub>1</sub>'' และ ''h<sub>2</sub>'' เป็นความสูงจากระนาบทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 14:04, 26 พฤษภาคม 2550
ฟรัสตัม (อังกฤษ: frustum, พหูพจน์: frusta) คือรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นส่วนหนึ่งของพีระมิดหรือทรงกรวย โดยการตัดด้วยระนาบสองระนาบที่ขนานกัน ฟรัสตัมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม (polygon) สามารถจัดได้เป็นพริสมาทอยด์ (prismatoid) ชนิดหนึ่ง และหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองจะเป็นรูปที่ได้สัดส่วนกัน
ปริมาตร
ปริมาตรของฟรัสตัม V สามารถหาได้จากสูตร
เมื่อ h คือความสูงของฟรัสตัม และ B1 กับ B2 คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน
แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณปริมาตรก่อนการตัดพีระมิดหรือทรงกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้
เมื่อ h1 และ h2 เป็นความสูงจากระนาบทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย
ดูเพิ่ม
- ฟรัสตัมคู่ (bifrustum)