วิศวกรรมชลศาสตร์

วิศวกรรมแหล่งน้ำ( Hydralics Engineering) เป็นวิชาเอกย่อยของวิศวกรรมโยธา ที่เกี่ยวข้องกับ การไหลและ การเคลื่อนที่ ของน้ำเป็นหลัก โดย จะอาศัย ความรู้ทางด้าน กลศาสตร์ และแรงโน้มถ่วง ในการคำนวณเพื่อหา การเคลื่อนทีและพฤติกรรมต่างๆของน้ำ ซึ่งสามารถนำไปเป็นเนื้อหาในการออกแบบของ สะพาน เขื่อน ทางน้ำเปิด หรือวิศวกรรมด้านสุขาภิบาล และ สิ่งแวดล้อม วิศวกรรมแหล่งน้ำ เป็นวิชาที่สามรถนำ หลักการ กลศาสตร์ของไหล ไปใช้ในการแก้ไขปัญหา ที่เกี่ยวข้องกับ การเก็บรวบรวมการ จัดเก็บข้อมูล การควบคุม การขนส่ง การควบคุม การวัด หรืออื่นๆ ซึ่งนับว่ามีประโยชน์อย่างมาก ในโลกปัจจุบันทีร่มีการใช้ทรัพยาการน้ำอย่างสิ้นเปลือง

ประวัติ

เดิมที่นั้น วิศวกรรมด้านแหล่งน้ำนั้นถูกนำมาใช้กับพืชผลทางการเกษตรซึ่งใช้แพร่หลายในแถบ ตะวันออกกลาง และ แอฟริกา การควบคุมและส่งถ่ายทรัพยากรจำพวก น้ำนั้นมีมานานนับพันปีแล้ว ซึ่งหนึ่งใน อุปกรณ์ที่เกี่ยวข้องนั้น คือ water clock (นาฬิกาน้ำ) โดย เริ่มใช้เมื่อ 2000 ปีก่อน คริสศักราช ..อีกทั้งยังมี [Qanat] ซึ่งเป็นอุปกรณ์ ในการส่งถ่ายน้ำจากอีกที่ไปอีกที่ของ พวก เปอร์เซีย ซึ่งคล้ายๆกับ ระบบน้ำ Turpan Turpan water system ที่อยู่ใน ยุคจีนโบราณ หรือ คลองถ่ายน้ำ ที่ ประเทศ เปรู

ในยุค จีนโบราณ ได้ให้ความสำคัญกับการพัฒนา ทางด้านวิศวกรรมแหล่งน้ำเป็นอย่างมาก วิศวกรของจีนได้ทำกรสร้าง คลองส่งน้ำขนาดใหญ่ เพื่อใช้ในการส่งถ่ายน้ำซึ่งยังได้พัฒนาไว้ให้เรือสามารถผ่าน ได้ด้วย ซึ่งนาย Sunshu Ao ถูกขนานนามให้เป็น วิศวกรด้านแหล่งน้ำชาวจีนคนแรก ซึ่ง วิศวกรด้านแหล่งน้ำที่สำคัญอื่นๆก็มีนาย Ximem Bao ซึ่งเป็นผู้ทดสอบการขนถ่ายน้ำขนาดใหญ่ ในช่วงปี 481 -221 ก่อนคริสศักราช

กลศาสตร์ของไหล

คือ การศึกษาทั้งของไหลไดนามิกส์ (Fluid dynamics) และการศึกษาของไหลสถิต (Fluidstatics) รวมทั้งศึกษาผลกระทบภายในขอบเขต (Boundary) ของการไหลของไหล คือ การพิจารณาทั้งของเหลวและก๊าซ

ประวัติร์คิคค้นของไหล

• [ร์คีมีดีส] (Archmedes) นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีก เกิดก่อนคริสต์ศักราช 285 ถึง 212 ปีค้นพบการลอยการจมของวัตถุและการตั้งกฎความถ่วงจำเพาะของวัตถุ

• [ไอแซก นิวตัน] (Sir Isaac Newton) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ มีชื่อเสียงในการค้นพบกฎแรงดึงดูดของโลก (Law of gravitation) และตั้งกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุ (Law of motion) และได้ตีพิมพ์การค้นพบในปี ค.ศ. 1687

• ค.ศ. 1738 [เดเนียลเบอร์นูลี] (Daniel Bernoulli) แสดงค่าความแตกต่างของความดันแปรเป็นสัดสว่วนกับคาาความเรง่งในของไหลแบบไร้ความเสียดทาน9

• ปี ค.ศ. 1755 [เลออนฮาร์ด ออยเลอร์](Leonhard Euler)คิดคน้นสมการที่ใชบ้บรรยายความสัมพันธข์ของของไหลที่อยู่ในสภาพไร้ความเสียดทาน

• ลากรางค์ (Lagrange) [ลาปลาส] (Laplace)และเกิสเนอร์(Gerstner) ต่างเป็นผู้ที่มีส่วนสำคัญในการพัฒนาความรู้เกี่ยวกับกลศาสตร์ของไหล

• ปี ค.ศ. 1827 [โกลด ลูอีส นาเวียร์](Navier)และจอรจ์จ กาเบรียล สโตกส์ (Stokes) คิดคน้นสมการนาเวียร์สโตก (Navier-Stokes equation)อธิบายการเคลื่อนที่ของของไหล

• ค.ศ. 1904 [ลุดวิก แพรนด์เทิล] (Ludwig Prandtl) กำหนดชั้นขอบเขตบางๆ ในของไหลที่อยู่ติดกับผิวสัมผัสของแข็งซึ่งมีผลของความหนืดที่มีต่อการไหลเกิดขึ้นอย่างเด่นชัด ชั้นบางๆ นี้ถูกเรียกว่า ชั้นขอบเขต (Boundary layer)

• วิศวกรชาวอังกฤษศึกษาการเคลื่อนที่ของเรือเป็นคนแรกได้คิดค้นตัวเลขฟรูด ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่วิลเลียมฟรูด (William Froude) (ค.ศ.1810-1879) ใช้พิจารณาการไหลที่แรงเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีความสำคัญ เช่น การไหลในทางน้ำเปิด การเคลื่อนไหวของคลื่นที่เกิดจากเรือการไหลของน้ำที่ไหลข้ามทางน้ำล้น (Spillway) เป็นต้น

• [ออสบอร์น เรย์โนลดส์] (Osborne Reynolds) วิศวกรชาวอังกฤษทดลองเรื่องการไหลในทอ่อไดข้ขอ้อสรุปวาาของไหลเปลี่ยนสภาพจากการไหลแบบราบเรียบเป็นการไหลแบบปั่นป่วน เมื่อค่าตัวเลขเรย์โนลดส (Reynolds number; Re) มีค่าใหญเกินค่าวิกฤต

• [ทีโอดอร์ วอน คาร์แมน] (Theodore von Karman) (ค.ศ.1881-1963) และเซอร์ เกฟฟรี่ ไอ เทเลอร์ (Sir Geffrey I. Taylor) (ค.ศ.1886-1975) เป็นบุคคลสำคัญในยุคเดียวกับลุดวิกแพรนด์เทิลเป็นผู้เชื่อมโยงวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์เข้าด้วยกันอธิบายว่าScientists discover what is, but engineers create what has never existed. แปลว่า ทั้งวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์มีสิ่งเชื่อมโยงกัน คือ ต่างก็ใช้ทั้งความรู้วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ร่วมกันในการแก้ปัญหาและพัฒนาทฤษฎีการไหลต่างๆ ที่อยู่บนเงื่อนไขให้สอดคล้องกับผลการทดลอง

แนวความคิดของของไหล

• มีการแบ่งสสารเป็นสองสภาวะ คือ ของแข็ง (Solid) และของไหลแนวความคดของของไหล(Fluid)

• ของแข็งและของไหลต่างกันที่ปฏิกิริยาที่เกิดเมื่อมีแรงภายนอกมากระทำ

• ของแข็ง คือ วัตถุที่มีการเสียรูปร่างอย่างถาวร (Static deformation)เมื่อมีแรงภายนอกมากระทำเกินค่าขีดจำกัดยืดหยุ่น (Elastic limit)และเมื่อเอาแรงภายนอกออกจะไม่สามารถกลับคืนรูปเดิมได้

• ของไหล คือ วัตถุที่เสียรูปร่างอย่างชั่วคราว หรือในระหว่างที่ออกแรงวัตถุที่เสียรูปร่างตามปฏิกิริยาของแรงที่เรียกว่าการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่น (Elastic deformation) ถ้าให้แรงเฉือนกระทำากับของไหลแม้เพียงเล็กน้อยของไหลจะเปลี่ยนรูปทันที และเมื่อของไหลไม่สามารถต้านแรงเฉือนของของไหลจะเกิดการไหล (Flow)

• ของไหลแบ่งออกเป็นสองจำพวก คือ ของเหลว (Liquid) และก๊าซ(Gas)

ความต่อเนื่องการไหล

• ความต่อเนื่องของของไหลเกิดขึ้นเมื่อของไหลมีช่องวาสงของของไหลมากกว่าเส้นผ่าศูนย์กลางของโมเลกุล ซึ่งโมเลกุลจะไม่อยู่กับที่แต่จะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ

• ในการศึกษาสมมติของไหลให้มีความต่อเนื่องเพื่อเป็นการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งง่ายในการคำนวณ แต่สามารถใช้ได้ในของไหลระยะทางใกล้ๆ เท่านั้น

• การวิเคราะห์พลังงานระดับมหภาค (Macroscopic) เป็นการวิเคราะห์ทั้งความดัน(Pressure) อุณหภูมิ (Temperature) และปริมาตร (Volume) อาจเรียกว่าอุณหพลศาสตร์ดั้งเดิม (Classical thermodynamics) เป็นการศึกษาในเรื่องกลศาสตร์ของไหล

มิติและหน่วย

• มิติ(Dimension) และหน่วย(Units) ใช้แสดงปริมาณของสิ่งต่างๆ

• ระบบหน่วยวัดมาตรฐานระหว่างชาติดั้งเดิมมีอยู่ 2 ระบบ คือ ระบบเมตริก (CGS และMKS) และระบบอังกฤษ (FPS)

• ระบบหน่วยสากล (SI Unit) เป็นระบบหน่วยระหว่างประเทศ (International System of Units) หรือระบบเอสไอ (SI) คือ ระบบหน่วยมาตรฐานที่องค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน (ISO หรือ International Organization for Standardization)

• ระบบหน่วยสากลประกอบด้วยหน่วยมูลฐาน (Basic unit) หน่วยเสริม (Supplementaryunit) หน่วยอนุพันธ์ (Derived unit) และคำอุปสรรค (Prefixes)

สมบัติของสนามการไหล

• เมื่อมีแรงภายนอกมากระทำกับวัตถุจะทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ทำให้เกิดงาน

• พลังงานมีสองรูปแบบ คือ พลังงานจลน์ (Kinetic energy) และพลังงานศักย์ (Potentialenergy)

• นำสมการของพลังงานไปสร้างให้เกิดสมการการเคลื่อนที่ได้ อาศัยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นหลัก

• สมการทางพลศาสตร์ของการเคลื่อนที่อธิบายโดยสมการออยเลอร์-ลากรางจ์ (Eulerian -Lagrangian equations)

• สมการออยเลอร์ (Eulerian equation) กล่าวถึงสนามการไหล (Flow field) ที่ใช้ในการคำานวณหาสนามความดัน (Pressure field) ศึกษาการเคลื่อนที่ในทิศทางตามแนวแกน x แกนy และแกน z เทียบกับเวลา เขียนสั้นๆ ได้ว่า P (x,y,z,t) สนใจสสารในรูปของไหล ผลที่ได้จาก สมการ คือ รูปแบบการไหล (Flow pattern) นำมาศึกษาในกลศาสตร์ของไหล

• ความเร็ว (Velocity; V) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัด การกระจัด (s) เป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์และมีทิศไปทางเดียวกับทิศของการกระจัดหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) บางกรณีความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่จะบอกเป็นความเร็วเฉลี่ย หาได้จาก

• อัตราเร็ว (Speed) เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทาง อัตราเร็วเฉลี่ยที่หาได้ในช่วงเวลาสั้นๆ จะเป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous speed) หมายถึง อัตราเร็ว ณ เวลานั้นหรือตำแหน่งนั้น ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์

• ความเร่ง (Acceleration) หมายถึง ความเร็วที่เปลี่ยนไปในเวลา 1 วินาที หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที2 หรือ m/s2 ความเร่งเฉลี่ยเท่ากับความเร็วที่เปลี่ยนไปของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ต่อช่วงเวลาที่ใช้

ความหนืด ความหนืดจลน์ และสมบัติอื่นๆ

• ความหนืด (μ) คือ ความสามารถในการต้านทานการไหลของของไหลที่มีต่อภาชนะ อาจเรียกว่าสัมประสิทธิ์ความหนืด ความหนืดสัมบูรณ์ (Absolute viscosity) หรือความหนืดไดนามิกส์ (Dynamic viscosity) มีหน่วยนิวตัน-วินาทีต่อตารางเมตร (N.s/m2) หรือ กิโลกรัมต่อเมตร-วินาที (kg/ms) หรือ ปาสคาล-วินาที (Pa.s)

• ความหนืดไม่แปรผันตามความดันแต่อุณหภูมิมีผลต่อความหนืดของของไหล

• ของเหลวเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นค่าความหนืดจะลดลง

• ถ้าเป็นก๊าซเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ค่าความหนืดก็สูงขึ้นด้วย

• ความหนืดจลน์ (Kinematics viscosity; ) มีคุณสมบัติเช่นเดียวกับความหนืด แต่มีหน่วยที่แตกต่างกัน คือ m²/s

แรงตึงผิว

• บริเวณผิวสัมผัสของเหลวกับก๊าซหรือของเหลวจ่างชนิดกันจะเกิดตึผิว (Surface tension;Y) อาจเรียกว่าความตึงผิวหรือความดึงผิว

• การยึดเหนี่ยวของโมเลกุลทำให้เกิดฟิล์มบางๆ (Imaginary film) ฟิล์มนี้สามารถรับแรงดึงที่ผิวระหว่างของไหลที่ผสมกันไม่ได้สองชนิด

• หน่วยเป็นนิวตันต่อเมตร (N/m)

• แรงตึงผิวมีแรงสองแรงมากระทำ คือ แรงเกาะกัน และแรงจับติด

• แรงเกาะกัน (Cohesion) ทำาให้ของเหลวรับความเคน้นดึง (Tensile stress)

• แรงจับติด (Adhesion) ทำให้ของเหลวจับติดกับวัตถุอื่นได้

• ของไหลมีแรงเกาะกันน้อยกว่าแรงจับติด ผิววัตถุที่เป็นภาชนะรองรับและของไหลที่จุดสัมผัสกัรับจะถกยกตัวให้สผกบภาชนะรองรถูตใหสูงขึ้นเล็กนอ้อยดังรูปที่ 1.6 (ก)

• ของไหลมีแรงเกาะกันมากกว่าแรงจับติด ของไหลที่จุดสัมผัสกับภาชนะรองรับจะถูกกดตัวให้ต่ำลงเล็กน้อย

• การโค้งของผิวของเหลว (Meniscus effect) ที่แตกต่างกันมาจากปรากฏการณ์ที่เกิดจากแรงระหว่างโมเลกุล (Molecular force)

• ผลของค่าความสัมพันธ์ของการยึดติดกับผิวของแข็งต่อการยึดเหนี่ยวของของเหลวเกิดขึ้นจากแรงคาพิลลาริตี้ (Capillarity force) พรต ด้วยผลของแรงดังกล่าวทำาให้เกิดการสูงขึ้นหรือลดลงของระดับของเหลวในหลอดรูเล็ก (Capillary tube) จากระดับของของเหลวภายนอกหลอด

• พิจารณาความดันภายในฟองสบู่หรือฟองของเหลว (Pressure inside bubble) ซึ่งเกิดความตึงผิว ฟองสบู่ประกอบด้วยฟิล์มสองผิว คือ ภายในกับภายนอก

• ความตึงผิวทำให้ผิวทั้งสองพยายามหดตัวเพื่อให้ได้พื้นที่ผิวของฟองสบู่ที่เล็กที่สุด จนไม่สามารถดันฟิล์มทั้งสองให้หดตัวต่อไปได้

• พิจารณาฟองสบู่เป็นทรงกลมที่มีผิวบาง มีรัศมีภายในและภายนอกเกือบเท่ากัน

• ความแตกต่างของความดันภายในและภายนอกเท่ากับ ∆P แต่ฟองสบู่ไม่แตกเนื่องจากมีแรงตึงผิว

• พิจารณาฟองสบู่ครึ่งซีกที่มีรัศมี R แรงตึงผิวของของเหลวเป็น พบว่าแรงดันภายในดัน

รูปแบบการไหล

• รูปแบบการไหลขึ้นอยู่กับส่วนที่เกี่ยวข้องหลายอย่าง เช่น อนุภาค (Particle) เส้นทางไหล(Pathline) เส้นสายธาร (Streamline) เส้นใยการไหล (Streakline) ความเร็ว และอัตราเร่งตลอดจนชนิดต่างๆ ของของไหล

• อนุภาค หมายถึง ชิ้นส่วนหรือหยดเล็กๆ ของของไหลซึ่งแตกตัวออกมากจากมวลสารเดิมและก่อให้เกิดการเคลื่อนที่

• เส้นทางไหล คือ เส้นทางหรือแนวซึ่งอนุภาคใดอนุภาคหนึ่งเคลื่อนไหวไปในช่วงระยะเวลาที่กำหนด

• เส้นสายธารแสดงถึงทิศทางเฉลี่ยของกลุ่มอนุภาคของของไหลที่ระยะเวลาเดียวกัน ส่วนโค้งซึ่งลากสัมผัสกับค่าเฉลี่ยของเวกเตอรข์ของความเร็ว (Velocity vectors) เหล่านั้นคือเส้นสายธาร

• เส้นใยการไหล คือ ภาพขณะใดขณะหนึ่งที่แสดงตำแหน่งของอนุภาคทุกอนุภาคของการไหลซึ่งเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ผ่านจุดเดียวกัน

• หลอดสายธาร (Streamtube) คือ กลุ่มของหลอดสายธารซึ่งลากสัมผัสกับเส้นโค้งปิดใดๆ ของเข้าจากทางเข้า Aและออกที่ทางออก A’ ไหลเขาเขา ทโดยของไหลที่เคลื่อนที่ผ่านทางเข้าและออกมีเส้นสายธารเดียวกัน ซึ่งทั้งหมดเคลื่อนที่ในสนามการไหล

•สนามการไหลที่มีการไหลคงที่ (Steady state)เส้นทางไหล เส้นสายธาร และเส้นใยการไหลเป็นเส้นเดียวกัน • แต่ในสนามการไหลในสภาวะไม่คงที่ (Unsteady state) เสน้นทางไหล เส้นสายธาร และเส้นใยการไหลเป็นคนละเส้นกัน