ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
MerlIwBot (คุย | ส่วนร่วม)
Addbot (คุย | ส่วนร่วม)
Bot: Migrating 37 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q33401 (translate me)
ป้ายระบุ: ลบลิงก์ข้ามภาษา
บรรทัด 12: บรรทัด 12:
[[หมวดหมู่:วิทยาศาสตร์ในคริสต์ทศวรรษ 1900]]
[[หมวดหมู่:วิทยาศาสตร์ในคริสต์ทศวรรษ 1900]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}
{{โครงคณิตศาสตร์}}

[[ar:مفارقة راسل]]
[[bg:Парадокс на Ръсел]]
[[ca:Paradoxa de Russell]]
[[cs:Russellův paradox]]
[[da:Russells paradoks]]
[[de:Russellsche Antinomie]]
[[en:Russell's paradox]]
[[eo:Rusela paradokso]]
[[es:Paradoja de Russell]]
[[et:Russelli paradoks]]
[[fa:پارادوکس راسل]]
[[fi:Russellin paradoksi]]
[[fr:Paradoxe de Russell]]
[[he:הפרדוקס של ראסל]]
[[hr:Russellov paradoks]]
[[hu:Russell-paradoxon]]
[[is:Russell-þversögn]]
[[it:Paradosso di Russell]]
[[ja:ラッセルのパラドックス]]
[[ko:러셀의 역설]]
[[lmo:Paradoss da Russell]]
[[ml:റസ്സലിന്റെ വിരോധാഭാസം]]
[[nl:Russellparadox]]
[[nn:Russells paradoks]]
[[no:Russells paradoks]]
[[pl:Antynomia Russella]]
[[pms:Paradòss ëd Russell]]
[[pt:Paradoxo de Russell]]
[[ro:Paradoxul lui Russell]]
[[ru:Парадокс Рассела]]
[[sk:Russellov paradox]]
[[sr:Раселов парадокс]]
[[sv:Russells paradox]]
[[uk:Парадокс Рассела]]
[[vi:Nghịch lý Russell]]
[[zh:罗素悖论]]
[[zh-classical:羅素悖論]]

รุ่นแก้ไขเมื่อ 00:53, 9 มีนาคม 2556

ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (อังกฤษ: Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดยเบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง

พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.

ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง