ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนธรรมชาติ"
ล replaceViaSearch |
ล โรบอต เพิ่ม: bn:স্বাভাবিক সংখ্যা แก้ไข: as:স্বাভাবিক সংখ্যা→as:স্বাভাৱিক সংখ্যা |
||
บรรทัด 36: | บรรทัด 36: | ||
[[an:Numero natural]] |
[[an:Numero natural]] |
||
[[ar:عدد طبيعي]] |
[[ar:عدد طبيعي]] |
||
[[as: |
[[as:স্বাভাৱিক সংখ্যা]] |
||
[[az:Natural ədədlər]] |
[[az:Natural ədədlər]] |
||
[[bat-smg:Natūralos skaitlios]] |
[[bat-smg:Natūralos skaitlios]] |
||
บรรทัด 42: | บรรทัด 42: | ||
[[be-x-old:Натуральны лік]] |
[[be-x-old:Натуральны лік]] |
||
[[bg:Естествено число]] |
[[bg:Естествено число]] |
||
[[bn:স্বাভাবিক সংখ্যা]] |
|||
[[bo:རང་བྱུང་གྲངས།]] |
[[bo:རང་བྱུང་གྲངས།]] |
||
[[br:Niver naturel]] |
[[br:Niver naturel]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 10:10, 17 ตุลาคม 2555
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4, ...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, ...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์
จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น
คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัด
ประวัติของจำนวนธรรมชาติและจำนวนศูนย์
สันนิษฐานว่าจำนวนธรรมชาติ มีแหล่งกำเนิดอยู่ที่การนับ, เริ่มด้วยเลขหนึ่ง จำนวนธรรมชาติในนามธรรมได้เกิดขึ้นครั้งแรกจากการใช้ตัวเลข เพื่อแสดงให้ค่าจำนวน จนพัฒนาขึ้นมาในการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น ยกตัวอย่างเช่น ชาวบาบิลอนสร้างระบบหลักจำนวนขึ้นมาซึ่งจำเป็นมากในระบบเลขหนึ่งถึงสิบ, ชาวอียิปต์ได้สร้างระบบจำนวนอย่างแตกต่างในภาษาเฮียโรกริฟต์ สำหรับหนึ่งถึงสิบและเลขยกกำลังตั้งแต่หลักสิบถึงหลักล้าน ตั้งแต่ที่ถ้ำหินของคาร์หนัก(เคหกรรมของชาวอียิปต์)ก่อนคริสต์ศักราช 1500 ปี จนถึงลูฟฟ์ที่ปารีส แสดงจำนวน 276 โดย 2 แทนที่หลักร้อย, 7 แทนที่หลักสิบ, 6 แทนที่หลักหน่วย และดังเช่นการเขียนจำนวน 4,622 ด้วย
อ้างอิง
- Edmund Landau, Foundations of Analysis, Chelsea Pub Co. ISBN 0-8218-2693-X.
- Richard Dedekind, Essays on the theory of numbers, Dover, 1963, ISBN 0-486-21010-3 / Kessinger Publishing, LLC , 2007, ISBN 0-548-08985-X
- N. L. Carothers. Real analysis. Cambridge University Press, 2000. ISBN 0-521-49756-6
- Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M. Bruckner. Elementary real analysis. ClassicalRealAnalysis.com, 2000. ISBN 0-13-019075-6
- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Natural Number" จากแมทเวิลด์.