พหุนาม

ในคณิตศาสตร์ พหุนาม คือนิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและค่าคงที่ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ และการคูณ ตัวอย่างเช่น

• นิพจน์ $y(2xz^{3}-4)x-2+(0.9x+z)y$ เป็นพหุนาม (เนื่องจาก $z^{3}$ เป็นการเขียนย่อจาก $z\cdot z\cdot z$)
• แต่นิพจน์ ${1 \over x^{2}+1}$ ไม่ใช่พหุนาม เนื่องจากมีการหาร
• เช่นเดียวกับ นิพจน์ $(5+y)^{x}$ เนื่องจากไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการคูณกันที่ไม่ขึ้นกับค่าของตัวแปร $x$ ได้

นอกจากนี้ ยังมีการนิยาม พหุนาม ในรูปแบบจำกัด กล่าวคือ พหุนามคือนิพจน์ที่เป็นผลรวมของผลคูณของตัวแปรและค่าคงที่ ยกตัวอย่างเช่น $2x^{2}yz^{3}-3.1xy+yz-2$ อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดนี้เป็นเพียงข้อจำกัดที่ผิวเผิน เนื่องจากสามารถใช้กฎการแจกแจงแปลงพหุนามภายใต้นิยามแรกให้เป็นพหุนามภายใต้นิยามที่สองได้ ในการใช้งานทั่วไปมักไม่แยกแยะความแตกต่างทั้งสอง นอกจากนี้ในบริบททั่วไปมักนิยมถือว่าโดยทั่วไปพหุนามจะอยู่ในรูปแบบจำกัดนี้ แต่เมื่อต้องการแสดงว่าอะไรเป็นพหุนามมักใช้รูปแบบแรก เนื่องจากสะดวกมากกว่า