ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล robot Adding: eu:L'Hopitalen erregela, sl:L'Hôpitalovo pravilo |
ล robot Adding: sr:Лопиталово правило |
||
บรรทัด 45: | บรรทัด 45: | ||
[[ru:Правило Лопиталя]] |
[[ru:Правило Лопиталя]] |
||
[[sl:L'Hôpitalovo pravilo]] |
[[sl:L'Hôpitalovo pravilo]] |
||
[[sr:Лопиталово правило]] |
|||
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
||
[[zh:洛必達法則]] |
[[zh:洛必達法則]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 20:41, 8 มีนาคม 2550
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม