ฟังก์ชันซีตาของรีมัน

ฟังก์ชันซีตาของรีมันน์สำหรับจำนวนจริง s > 1

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ (อังกฤษ: Riemann zeta function) เป็นฟังก์ชันที่นิยามโดย

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}$

ซึ่งตั้งตามชื่อของ แบร์นฮาร์ด รีมันน์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ฟังก์ชันนี้มีความสำคัญในด้านทฤษฎีจำนวนเนื่องจากว่ามันสามารถบ่งบอกถึงการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะได้ และยังสามารถประยุกต์ใช้ในทางฟิสิกส์ ความน่าจะเป็น และสถิติได้

ดูเพิ่ม

• สมมติฐานของรีมันน์