ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนธรรมชาติ"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 05:02, 7 มิถุนายน 2555

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็ม บวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4, ...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, ...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์

จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัด

ประวัติของจำนวนธรรมชาติและจำนวนศูนย์

สันนิฐานว่าจำนวนธรรมชาติ มีแหล่งกำเนิดอยู่ที่การนับ, เริ่มด้วยเลขหนึ่ง จำนวนธรรมชาติในนามธรรมได้เกิดขึ้นครั้งแรกจากการใช้ตัวเลข เพื่อแสดงให้ค่าจำนวน จนพัฒนาขึ้นมาในการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น ยกตัวอย่างเช่น ชาวบาบิลอนสร้างระบบหลักจำนวนขึ้นมาซึ่งจำเป็นมากในระบบเลขหนึ่งถึงสิบ, ชาวอียิปต์ได้สร้างระบบจำนวนอย่างแตกต่างในภาษาเฮียโรกริฟต์ สำหรับหนึ่งถึงสิบและเลขยกกำลังตั้งแต่หลักสิบถึงหลักล้าน ตั้งแต่ที่ถ้ำหินของคาร์หนัก(เคหกรรมของชาวอียิปต์)ก่อนคริสต์ศักราช 1500 ปี จนถึงลูฟฟ์ที่ปารีส แสดงจำนวน 276 โดย 2 แทนที่หลักร้อย, 7 แทนที่หลักสิบ, 6 แทนที่หลักหน่วย และดังเช่นการเขียนจำนวน 4,622 ด้วย

อ้างอิง

Edmund Landau, Foundations of Analysis, Chelsea Pub Co. ISBN 0-8218-2693-X.
Richard Dedekind, Essays on the theory of numbers, Dover, 1963, ISBN 0-486-21010-3 / Kessinger Publishing, LLC , 2007, ISBN 0-548-08985-X
N. L. Carothers. Real analysis. Cambridge University Press, 2000. ISBN 0-521-49756-6
Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M. Bruckner. Elementary real analysis. ClassicalRealAnalysis.com, 2000. ISBN 0-13-019075-6
เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Natural Number" จากแมทเวิลด์.

แหล่งข้อมูลอื่น

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

แม่แบบ:Link FA

@@ บรรทัด 3: / บรรทัด 3: @@
 จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติใน[[การนับ]] เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับ[[อันดับบางส่วน|การจัดอันดับ]] เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น
-คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับ[[การหารลงตัว]] เช่นการกระจายของ[[จำนวนเฉพาะ]] เป็นเนื้อหาใน[[ทฤษฎีจำนวน]]  ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น [[ทฤษฎีแรมซี]] นั้นถูกศึกษาใน[[คณิตศาสตร์เชิงการจัด]]
+คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับ[[การหารลงตัว]] เช่นการกระจายของ[[จำนวนเฉพาะ]] เป็นเนื้อหาใน[[ทฤษฎีจำนวน]] ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น [[ทฤษฎีแรมซี]] นั้นถูกศึกษาใน[[คณิตศาสตร์เชิงการจัด]]
 == ประวัติของจำนวนธรรมชาติและจำนวนศูนย์ ==
 สันนิฐานว่าจำนวนธรรมชาติ มีแหล่งกำเนิดอยู่ที่การนับ, เริ่มด้วยเลขหนึ่ง
-จำนวนธรรมชาติในนามธรรมได้เกิดขึ้นครั้งแรกจากการใช้ตัวเลข เพื่อแสดงให้ค่าจำนวน จนพัฒนาขึ้นมาในการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น ยกตัวอย่างเช่น   ชาว[[บาบิลอน]]สร้างระบบหลักจำนวนขึ้นมาซึ่งจำเป็นมากในระบบเลขหนึ่งถึงสิบ, [[ชาวอียิปต์]]ได้สร้างระบบจำนวนอย่างแตกต่างในภาษาเฮียโรกริฟต์ สำหรับหนึ่งถึงสิบและเลขยกกำลังตั้งแต่หลักสิบถึงหลักล้าน ตั้งแต่ที่ถ้ำหินของคาร์หนัก(เคหกรรมของชาวอียิปต์)ก่อนคริสต์ศักราช 1500 ปี จนถึงลูฟฟ์ที่ปารีส แสดงจำนวน 276 โดย 2 แทนที่หลักร้อย, 7 แทนที่หลักสิบ, 6 แทนที่หลักหน่วย และดังเช่นการเขียนจำนวน 4,622 ด้วย
+จำนวนธรรมชาติในนามธรรมได้เกิดขึ้นครั้งแรกจากการใช้ตัวเลข เพื่อแสดงให้ค่าจำนวน จนพัฒนาขึ้นมาในการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น ยกตัวอย่างเช่น ชาว[[บาบิลอน]]สร้างระบบหลักจำนวนขึ้นมาซึ่งจำเป็นมากในระบบเลขหนึ่งถึงสิบ, [[ชาวอียิปต์]]ได้สร้างระบบจำนวนอย่างแตกต่างในภาษาเฮียโรกริฟต์ สำหรับหนึ่งถึงสิบและเลขยกกำลังตั้งแต่หลักสิบถึงหลักล้าน ตั้งแต่ที่ถ้ำหินของคาร์หนัก(เคหกรรมของชาวอียิปต์)ก่อนคริสต์ศักราช 1500 ปี จนถึงลูฟฟ์ที่ปารีส แสดงจำนวน 276 โดย 2 แทนที่หลักร้อย, 7 แทนที่หลักสิบ, 6 แทนที่หลักหน่วย และดังเช่นการเขียนจำนวน 4,622 ด้วย
 == อ้างอิง ==
 {{เริ่มอ้างอิง}}
 * [[Edmund Landau]], Foundations of Analysis, Chelsea Pub Co. ISBN 0-8218-2693-X.
-* [[Richard Dedekind]], Essays on the theory of numbers, Dover, 1963, ISBN 0486210103 / Kessinger Publishing, LLC , 2007, ISBN 054808985X
+* [[Richard Dedekind]], Essays on the theory of numbers, Dover, 1963, ISBN 0-486-21010-3 / Kessinger Publishing, LLC , 2007, ISBN 0-548-08985-X
-* N. L. Carothers. ''Real analysis''. Cambridge University Press, 2000. ISBN 0521497566
+* N. L. Carothers. ''Real analysis''. Cambridge University Press, 2000. ISBN 0-521-49756-6
-* Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M. Bruckner. ''Elementary real analysis''. ClassicalRealAnalysis.com, 2000. ISBN 0130190756
+* Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M. Bruckner. ''Elementary real analysis''. ClassicalRealAnalysis.com, 2000. ISBN 0-13-019075-6
 * {{mathworld|NaturalNumber|Natural Number|}}
 {{จบอ้างอิง}}
@@ บรรทัด 21: / บรรทัด 21: @@
 * [http://www.apronus.com/provenmath/naturalaxioms.htm Axioms and Construction of Natural Numbers]
 * [http://www.gutenberg.org/etext/21016 Essays on the Theory of Numbers] by [[Richard Dedekind]] at [[Project Gutenberg]]
+{{โครงคณิตศาสตร์}}
 [[หมวดหมู่:จำนวนเชิงการนับ]]
@@ บรรทัด 27: / บรรทัด 28: @@
 [[หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน]]
 [[หมวดหมู่:จำนวน]]
-{{โครงคณิตศาสตร์}}
 {{Link FA|lmo}}
@@ บรรทัด 90: / บรรทัด 90: @@
 [[lt:Natūralusis skaičius]]
 [[lv:Naturāls skaitlis]]
+[[mg:Isa nanahary]]
 [[mk:Природен број]]
 [[ml:എണ്ണൽ സംഖ്യ]]