ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล ปฏิทรรศน์รัสเซลล์ ถูกย้ายไปเป็น ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ แล้ว |
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
''' |
'''ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์''' (Russell's paradox) คือ [[ปฏิทรรศน์]] (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย [[เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์]] ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า [[ทฤษฎีเซตสามัญ]]ของ[[เกออร์ก คันทอร์|คันทอร์]]และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต ''M'' ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: ''A'' เป็นสมาชิกของ ''M'' ก็ต่อเมื่อ ''A'' ไม่เป็นสมาชิกของ ''A''. |
||
: <math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math> |
: <math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math> |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 19:27, 28 กรกฎาคม 2548
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง
 | บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |