ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต เพิ่ม: nn:Russells paradoks |
ล r2.6.4) (โรบอต เพิ่ม: lmo:Paradoss da Russell |
||
บรรทัด 29: | บรรทัด 29: | ||
[[ja:ラッセルのパラドックス]] |
[[ja:ラッセルのパラドックス]] |
||
[[ko:러셀의 역설]] |
[[ko:러셀의 역설]] |
||
[[lmo:Paradoss da Russell]] |
|||
[[nl:Russellparadox]] |
[[nl:Russellparadox]] |
||
[[nn:Russells paradoks]] |
[[nn:Russells paradoks]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:27, 24 พฤศจิกายน 2554
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง