ผลต่างระหว่างรุ่นของ "โมเมนตัม"
ล r2.5.2) (โรบอต เพิ่ม: az, fy, ht, mk, my, nds แก้ไข: pt, sq |
Ptbotgourou (คุย | ส่วนร่วม) ล r2.6.5) (โรบอต เพิ่ม: mn:Момент |
||
บรรทัด 143: | บรรทัด 143: | ||
[[mk:Импулс (механика)]] |
[[mk:Импулс (механика)]] |
||
[[ml:ആക്കം]] |
[[ml:ആക്കം]] |
||
[[mn:Момент]] |
|||
[[ms:Momentum]] |
[[ms:Momentum]] |
||
[[my:အဟုန်]] |
[[my:အဟုန်]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 05:45, 22 พฤษภาคม 2554
กลศาสตร์ดั้งเดิม |
---|
โมเมนตัม หมายถึง ความสามารถในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ มวลเป็นปริมาณสเกลาร์ แต่ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ เมื่อนำปริมาณทั้งสองเข้าคูณด้วยกัน ถือว่าปริมาณใหม่เป็นปริมาณเวกเตอร์เสมอ ฉะนั้นโมเมนตัมจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ คือมีทั้งขนาดและทิศทาง
โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่ในกรอบอ้างอิงใด ๆ ก็ตาม วัตถุนั้นจะมีโมเมนตัมอยู่ในกรอบอ้างอิงนั้น ๆ ค่าของโมเมนตัมของวัตถุจะขึ้นอยู่กับสองตัวแปร คือมวลกับความเร็วดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสองเขียนได้เป็น:
โมเมนตัม = มวล × ความเร็ว
ในวิชาฟิสิกส์ สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือตัวอักษร p ดังนั้นอาจเขียนสมการข้างบนใหม่ได้เป็น:
โดยที่ m แทนมวล และ v แทนความเร็ว หน่วยเอสไอของโมเมนตัม คือ กิโลกรัม เมตรต่อวินาที (kg m/s) ความเร็วของวัตถุจะให้ทั้งขนาด (อัตราเร็ว) และทิศทาง โมเมนตัมของวัตถุขึ้นอยู่กับความเร็ว จึงทำให้เป็นปริมาณเวกเตอร์
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ซึ่งหาได้จาก มวล × การเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ × เวลาที่แรงนั้นกระทำ
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน
โมเมนตัมมีสมบัติพิเศษนั่นก็คือจะถูกอนุรักษ์อยู่เสมอ (ไม่เพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกันก็ไม่ลดหายไป) แม้แต่ในการชน พลังงานจลน์นั้นจะไม่ถูกอนุรักษ์ในการชน ถ้าการชนนั้นเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เนื่องจากการคงตัวของโมเมนตัมที่กล่าวมาแล้ว จึงทำให้สามารถนำไปคำนวณความเร็วที่ไม่ทราบค่าภายหลังการชนได้
ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ที่จะต้องใช้ความจริงที่กล่าวมานี้ ก็คือการชนกันของสองอนุภาค โดยผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนเสมอ
โดยที่ตัวห้อย i แสดงถึงก่อนการชน และตัวห้อย f แสดงถึงหลังการชน
โดยปกติ เราจะทราบเพียงความเร็วก่อนการชน หรือหลังการชน ไม่อย่างใดก็อย่างหนึ่ง และต้องการที่จะทราบความเร็วอีกตัวหนึ่ง การแก้ไขปัญหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้เราทราบว่าการชนนั้นเป็นอย่างไร การชนนั้นมีสองประเภท ดังต่อไปนี้
- การชนแบบยืดหยุ่น เป็นการชนที่อนุรักษ์พลังงาน
- การชนแบบไม่ยืดหยุ่นเป็นการชนที่ไม่อนุรักษ์พลังงาน
การชนทั้งสองประเภทที่ได้กล่าวมานี้ เป็นการชนที่อนุรักษ์โมเมนตัมทั้งหมด
การชนแบบยืดหยุ่น
การชนกันของลูกสนุ้กเกอร์สองลูก เป็นตัวอย่างหนึ่งของการชนแบบยืดหยุ่น นอกเหนือจากที่โมเมนตัมรวมกันก่อนชนต้องเท่ากับโมเมนตัมรวมกันหลังชนแล้ว ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนด้วย
เนื่องจากตัวประกอบ 1/2 มีอยู่แล้วทุก ๆ พจน์ จึงสามารถนำออกไปได้
การชนแบบพุ่งตรง (การชนในหนึ่งมิติ)
ในกรณีที่วัตถุพุ่งเข้าชนกันแบบเต็ม ๆ เป็นทางตรง เราสามารถหาความเร็วปลายได้เป็น
การชนแบบไม่ยืดหยุ่น
ตัวอย่างที่พบเห็นได้ของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือการที่วัตถุชนแล้วติดกัน (ไถลไปด้วยกัน) สมการต่อไปนี้จะแสดงการอนุรักษ์โมเมนตัม
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ในกลศาสตร์ดั้งเดิม การดลจะเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ โดยการดลมีหน่วยและมิติเหมือนโมเมนตัมทุกประการ หน่วยเอสไอของการดลนั้นเหมือนกับหน่วยของโมเมนตัม (กิโลกรัม เมตร/วินาที) การดลสามารถคำนวณได้จากปริพันธ์ของแรงกับเวลา
โดยที่
- I แทนการดล หน่วยเป็นกิโลกรัม เมตรต่อวินาที
- F แทนแรง หน่วยเป็นนิวตัน
- t เป็นเวลา หน่วยเป็นวินาที
หากมีแรงคงตัว การดลมักจะเขียนเป็น
โดยที่
- เป็นเวลาที่แรง F กระทำ
จากนิยามของแรง
ทำให้ได้ว่าการดลคือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ดูเพิ่ม
อ้างอิง
- Halliday, David (1960–2007). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons. Chapter 9.
{{cite book}}
: ไม่รู้จักพารามิเตอร์|coauthors=
ถูกละเว้น แนะนำ (|author=
) (help); ไม่รู้จักพารามิเตอร์|nopp=
ถูกละเว้น แนะนำ (|no-pp=
) (help)CS1 maint: date format (ลิงก์) - Serway, Raymond; Jewett, John (2003). Physics for Scientists and Engineers (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7
- Stenger, Victor J. (2000). Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes. Prometheus Books. Chpt. 12 in particular.
- Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 1: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6
- Hand, Louis N.; Finch, Janet D. Analytical Mechanics. Cambridge University Press. Chapter 4.
{{cite book}}
: ไม่รู้จักพารามิเตอร์|nopp=
ถูกละเว้น แนะนำ (|no-pp=
) (help)
แหล่งข้อมูลอื่น
- Conservation of momentum - A chapter from an online textbook