ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต แก้ไข: cs:Russellův paradox |
WikitanvirBot (คุย | ส่วนร่วม) ล r2.7.1) (โรบอต แก้ไข: is:Russell-þversögn |
||
บรรทัด 25: | บรรทัด 25: | ||
[[hr:Russellov paradoks]] |
[[hr:Russellov paradoks]] |
||
[[hu:Russell-paradoxon]] |
[[hu:Russell-paradoxon]] |
||
[[is:Russell |
[[is:Russell-þversögn]] |
||
[[it:Paradosso di Russell]] |
[[it:Paradosso di Russell]] |
||
[[ja:ラッセルのパラドックス]] |
[[ja:ラッセルのパラドックス]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 11:58, 26 เมษายน 2554
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง