ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สหสัมพันธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
สำหรับ[[สถิติศาสตร์]] '''สหสัมพันธ์''' (correlation) หมายถึงความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่าง[[ตัวแปรสุ่ม]]ตั้งแต่สองตัวแปรขึ้นไป |
สำหรับ[[สถิติศาสตร์]] '''สหสัมพันธ์''' ({{lang-en|correlation}}) หมายถึงความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่าง[[ตัวแปรสุ่ม]]ตั้งแต่สองตัวแปรขึ้นไป |
||
[[ |
[[ไฟล์:Correlation examples.png|thumb|400px|right|Several sets of (''x'', ''y'') points, with the Pearson correlation coefficient of ''x'' and ''y'' for each set. Note that the correlation reflects the noisiness and direction of a linear relationship (top row), but not the slope of that relationship (middle), nor many aspects of nonlinear relationships (bottom). N.B.: the figure in the center has a slope of 0 but in that case the correlation coefficient is undefined because the variance of ''Y'' is zero.]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
ค่าของสหสัมพันธ์อาจคำนวณได้จากสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson's correlation) ซึ่งคือการนำค่า[[ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว]]ระหว่างตัวแปรสุ่มทั้งสองไปหารด้วย[[ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน]]ของตัวแปรทั้งสอง |
ค่าของสหสัมพันธ์อาจคำนวณได้จากสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson's correlation) ซึ่งคือการนำค่า[[ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว]]ระหว่างตัวแปรสุ่มทั้งสองไปหารด้วย[[ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน]]ของตัวแปรทั้งสอง |
||
| บรรทัด 15: | บรรทัด 14: | ||
หมายเหตุ สหสัมพันธ์ของเพียร์สันจะนิยามได้เฉพาะกรณีที่ไม่มีค่าเบี่ยงเบนมาตราฐานของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์ |
หมายเหตุ สหสัมพันธ์ของเพียร์สันจะนิยามได้เฉพาะกรณีที่ไม่มีค่าเบี่ยงเบนมาตราฐานของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์ |
||
==อ้างอิง== |
== อ้างอิง == |
||
{{Reflist|colwidth=35em}} |
{{Reflist|colwidth=35em}} |
||
==อ่านเพิ่มเติม== |
== อ่านเพิ่มเติม == |
||
* {{cite book |author=Cohen, J., Cohen P., West, S.G., & Aiken, L.S. |year=2002 |title=Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (3rd ed.) |publisher=Psychology Press |ISBN= 0805822232 }} |
* {{cite book |author=Cohen, J., Cohen P., West, S.G., & Aiken, L.S. |year=2002 |title=Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (3rd ed.) |publisher=Psychology Press |ISBN= 0805822232 }} |
||
== แหล่งข้อมูลอื่น == |
|||
==ลิงค์ภายนอก== |
|||
* [http://jeff560.tripod.com/c.html Earliest Uses: Correlation] - gives basic history and references. |
* [http://jeff560.tripod.com/c.html Earliest Uses: Correlation] - gives basic history and references. |
||
* [http://www.hawaii.edu/powerkills/UC.HTM Understanding Correlation] - Introductory material by a U. of Hawaii Prof. |
* [http://www.hawaii.edu/powerkills/UC.HTM Understanding Correlation] - Introductory material by a U. of Hawaii Prof. |
||
| บรรทัด 33: | บรรทัด 32: | ||
* [http://www.docstoc.com/docs/3530180/Proof-that-the-Sample-Bivariate-Correlation-Coefficient-has-Limits-(Plus-or-Minus)-1 Proof that the Sample Bivariate Correlation Coefficient has Limits ±1] |
* [http://www.docstoc.com/docs/3530180/Proof-that-the-Sample-Bivariate-Correlation-Coefficient-has-Limits-(Plus-or-Minus)-1 Proof that the Sample Bivariate Correlation Coefficient has Limits ±1] |
||
{{โครง}} |
|||
[[หมวดหมู่:สถิติศาสตร์]] |
[[หมวดหมู่:สถิติศาสตร์]] |
||
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์]] |
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์]] |
||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
|||
[[ar:ارتباط (إحصاء)]] |
[[ar:ارتباط (إحصاء)]] |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 18:50, 6 มีนาคม 2554
สำหรับสถิติศาสตร์ สหสัมพันธ์ (อังกฤษ: correlation) หมายถึงความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างตัวแปรสุ่มตั้งแต่สองตัวแปรขึ้นไป
Pearson's product-moment coefficient
ค่าของสหสัมพันธ์อาจคำนวณได้จากสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson's correlation) ซึ่งคือการนำค่าความแปรปรวนร่วมเกี่ยวระหว่างตัวแปรสุ่มทั้งสองไปหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสอง
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ρX,Y ระหว่างตัวแปรสุ่ม X และ Y โดยที่มีค่าคาดหมาย μX และ μY และ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σX และ σY นิยามได้ดังนี้:
![{\displaystyle \rho _{X,Y}=\mathrm {corr} (X,Y)={\mathrm {cov} (X,Y) \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}={E[(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})] \over \sigma _{X}\sigma _{Y}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb20ca021c7e440a88d006f541d2dde73e23d4aa)
โดย E คือตัวดำเนินการของค่าคาดหมาย, cov คือ ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว, และ corr คือค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน
หมายเหตุ สหสัมพันธ์ของเพียร์สันจะนิยามได้เฉพาะกรณีที่ไม่มีค่าเบี่ยงเบนมาตราฐานของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์
อ้างอิง
อ่านเพิ่มเติม
- Cohen, J., Cohen P., West, S.G., & Aiken, L.S. (2002). Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (3rd ed.). Psychology Press. ISBN 0805822232.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
แหล่งข้อมูลอื่น
- Earliest Uses: Correlation - gives basic history and references.
- Understanding Correlation - Introductory material by a U. of Hawaii Prof.
- Statsoft Electronic Textbook
- Pearson's Correlation Coefficient - How to calculate it quickly
- Learning by Simulations - The distribution of the correlation coefficient
- Correlation measures the strength of a linear relationship between two variables.
- MathWorld page on (cross-) correlation coefficient(s) of a sample.
- Compute Significance between two correlations - A useful website if one wants to compare two correlation values.
- A MATLAB Toolbox for computing Weighted Correlation Coefficients
- Proof that the Sample Bivariate Correlation Coefficient has Limits ±1
 | บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |