ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Luckas-bot (คุย | ส่วนร่วม)
โรบอต เพิ่ม: vi:Quy tắc l'Hôpital
EmausBot (คุย | ส่วนร่วม)
r2.6.4) (โรบอต แก้ไข: eu:L'Hôpitalen erregela
บรรทัด 42: บรรทัด 42:
[[en:L'Hôpital's rule]]
[[en:L'Hôpital's rule]]
[[es:Regla de l'Hôpital]]
[[es:Regla de l'Hôpital]]
[[eu:L'Hopitalen erregela]]
[[eu:L'Hôpitalen erregela]]
[[fa:قاعده هوپیتال]]
[[fa:قاعده هوپیتال]]
[[fi:L'Hôpitalin sääntö]]
[[fi:L'Hôpitalin sääntö]]

รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:14, 13 กุมภาพันธ์ 2554

ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต

ภาพรวม

เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ

หรือกล่าวว่า ถ้า และ

แล้ว

โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม

ตัวอย่างที่เป็นเลข

ให้ทำการดิฟ เศษและส่วน คือ ดิฟเศษ 2x - 4 = 2 ดิฟส่วน x - 2 = 1

เพราะฉะนั้น คำตอบเท่ากับ