ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
DSisyphBot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต เพิ่ม: si:ලොස්පිටාල් නියමය |
Luckas-bot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต เพิ่ม: vi:Quy tắc l'Hôpital |
||
บรรทัด 67: | บรรทัด 67: | ||
[[tr:L'Hopital Kuralı]] |
[[tr:L'Hopital Kuralı]] |
||
[[uk:Правило Лопіталя]] |
[[uk:Правило Лопіталя]] |
||
[[vi:Quy tắc l'Hôpital]] |
|||
[[zh:洛必达法则]] |
[[zh:洛必达法则]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 20:45, 26 กันยายน 2553
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม
ตัวอย่างที่เป็นเลข
ให้ทำการดิฟ เศษและส่วน คือ ดิฟเศษ 2x - 4 = 2 ดิฟส่วน x - 2 = 1
เพราะฉะนั้น คำตอบเท่ากับ