ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Luckas-bot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต เพิ่ม: lv:Savstarpēji pirmskaitļi |
ล โรบอต เพิ่ม: ml:സഹഅഭാജ്യം |
||
บรรทัด 42: | บรรทัด 42: | ||
[[ko:서로소 (수론)]] |
[[ko:서로소 (수론)]] |
||
[[lv:Savstarpēji pirmskaitļi]] |
[[lv:Savstarpēji pirmskaitļi]] |
||
[[ml:സഹഅഭാജ്യം]] |
|||
[[nds:Relativ prim]] |
[[nds:Relativ prim]] |
||
[[nl:Relatief priem]] |
[[nl:Relatief priem]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 08:14, 8 สิงหาคม 2553
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime หรือ relatively prime) ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมากคือ 1
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ อัลกอริทึมของยุคลิด
คุณสมบัติ
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
- มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อเอกลักษณ์ของเบซู).
- จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a
- (รอเพิ่มเติมเนื้อหา)