ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต เพิ่ม: hr:Russellov paradoks; ปรับแต่งให้อ่านง่าย |
ล โรบอต เพิ่ม: ca:Paradoxa de Russell, eo:Rusela paradokso แก้ไข: fa:پارادوکس راسل |
||
บรรทัด 11: | บรรทัด 11: | ||
[[bg:Парадокс на Ръсел]] |
[[bg:Парадокс на Ръсел]] |
||
[[ca:Paradoxa de Russell]] |
|||
[[cs:Russellova antinomie]] |
[[cs:Russellova antinomie]] |
||
[[da:Russells paradoks]] |
[[da:Russells paradoks]] |
||
[[de:Russellsche Antinomie]] |
[[de:Russellsche Antinomie]] |
||
[[en:Russell's paradox]] |
[[en:Russell's paradox]] |
||
[[eo:Rusela paradokso]] |
|||
[[es:Paradoja de Russell]] |
[[es:Paradoja de Russell]] |
||
[[et:Russelli paradoks]] |
[[et:Russelli paradoks]] |
||
[[fa: |
[[fa:پارادوکس راسل]] |
||
[[fi:Russellin paradoksi]] |
[[fi:Russellin paradoksi]] |
||
[[fr:Paradoxe de Russell]] |
[[fr:Paradoxe de Russell]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 15:40, 31 พฤษภาคม 2553
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง