ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปริศนาควีนแปดตัว"
ล โรบอต เพิ่ม: zh:八皇后問題 |
ล โรบอต แก้ไข: pl:Problem ośmiu hetmanów; ประทิ่นเปลี่ยนแปลง |
||
| บรรทัด 18: | บรรทัด 18: | ||
'''ปริศนาควีนแปดตัว''' (eight queens puzzle) คือปัญหาการวางควีน ลงบนกระดาน[[หมากรุก]]ขนาด 8×8 โดยไม่ให้มีควีนตัวใดกินกันได้ (ควีนทุกตัวเป็นศัตรูกัน) นั่นคือ จะต้องไม่มีควีนตัวใดที่อยู่แถวเดียวกัน หรือหลักเดียวกัน หรือแนวทแยงเดียวกัน. '''ปริศนาควีน ''n'' ตัว''' คือการวางควีน ''n'' ตัว ลงในกระดานหมากรุกขนาด ''n''×''n'' |
'''ปริศนาควีนแปดตัว''' (eight queens puzzle) คือปัญหาการวางควีน ลงบนกระดาน[[หมากรุก]]ขนาด 8×8 โดยไม่ให้มีควีนตัวใดกินกันได้ (ควีนทุกตัวเป็นศัตรูกัน) นั่นคือ จะต้องไม่มีควีนตัวใดที่อยู่แถวเดียวกัน หรือหลักเดียวกัน หรือแนวทแยงเดียวกัน. '''ปริศนาควีน ''n'' ตัว''' คือการวางควีน ''n'' ตัว ลงในกระดานหมากรุกขนาด ''n''×''n'' |
||
==ประวัติศาสตร์== |
== ประวัติศาสตร์ == |
||
ปัญหานี้ถูกตั้งขึ้นใน [[ค.ศ. 1848]] โดยนักเล่นหมากรุกชื่อ [[Max Bezzel]] และหลายปีต่อมา นักคณิตศาสตร์หลายคนรวมทั้ง [[คาร์ล ฟรีดริช เกาส์|เกาส์]] ได้ศึกษาปัญหานี้. [[ค.ศ. 1874]] S. Gunther ได้เสนอวิธีหาคำตอบโดยใช้[[ดีเทอร์มิแนนต์]] |
ปัญหานี้ถูกตั้งขึ้นใน [[ค.ศ. 1848]] โดยนักเล่นหมากรุกชื่อ [[Max Bezzel]] และหลายปีต่อมา นักคณิตศาสตร์หลายคนรวมทั้ง [[คาร์ล ฟรีดริช เกาส์|เกาส์]] ได้ศึกษาปัญหานี้. [[ค.ศ. 1874]] S. Gunther ได้เสนอวิธีหาคำตอบโดยใช้[[ดีเทอร์มิแนนต์]] |
||
==จำนวนคำตอบทั้งหมด== |
== จำนวนคำตอบทั้งหมด == |
||
ปริศนาควีนแปดตัว มีคำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมด 92 คำตอบ. แต่ถ้าเราไม่นับคำตอบที่เกิดจากการหมุน หรือสะท้อนของคำตอบก่อนๆ มันจะมีเพียง 12 คำตอบเท่านั้น. ตารางข้างล่างนี้คือจำนวนคำตอบของปัญหาควีน ''n'' ตัว ทั้งแบบนับทั้งหมด และแบบไม่นับซ้ำ |
ปริศนาควีนแปดตัว มีคำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมด 92 คำตอบ. แต่ถ้าเราไม่นับคำตอบที่เกิดจากการหมุน หรือสะท้อนของคำตอบก่อนๆ มันจะมีเพียง 12 คำตอบเท่านั้น. ตารางข้างล่างนี้คือจำนวนคำตอบของปัญหาควีน ''n'' ตัว ทั้งแบบนับทั้งหมด และแบบไม่นับซ้ำ |
||
| บรรทัด 101: | บรรทัด 101: | ||
[[ja:エイト・クイーン]] |
[[ja:エイト・クイーン]] |
||
[[ka:რვა ლაზიერის ამოცანა]] |
[[ka:რვა ლაზიერის ამოცანა]] |
||
[[pl:Problem |
[[pl:Problem ośmiu hetmanów]] |
||
[[pt:Problema das oito damas]] |
[[pt:Problema das oito damas]] |
||
[[sl:Problem osmih dam]] |
[[sl:Problem osmih dam]] |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 18:52, 19 สิงหาคม 2552
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |   | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
ปริศนาควีนแปดตัว (eight queens puzzle) คือปัญหาการวางควีน ลงบนกระดานหมากรุกขนาด 8×8 โดยไม่ให้มีควีนตัวใดกินกันได้ (ควีนทุกตัวเป็นศัตรูกัน) นั่นคือ จะต้องไม่มีควีนตัวใดที่อยู่แถวเดียวกัน หรือหลักเดียวกัน หรือแนวทแยงเดียวกัน. ปริศนาควีน n ตัว คือการวางควีน n ตัว ลงในกระดานหมากรุกขนาด n×n
ประวัติศาสตร์
ปัญหานี้ถูกตั้งขึ้นใน ค.ศ. 1848 โดยนักเล่นหมากรุกชื่อ Max Bezzel และหลายปีต่อมา นักคณิตศาสตร์หลายคนรวมทั้ง เกาส์ ได้ศึกษาปัญหานี้. ค.ศ. 1874 S. Gunther ได้เสนอวิธีหาคำตอบโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์
จำนวนคำตอบทั้งหมด
ปริศนาควีนแปดตัว มีคำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมด 92 คำตอบ. แต่ถ้าเราไม่นับคำตอบที่เกิดจากการหมุน หรือสะท้อนของคำตอบก่อนๆ มันจะมีเพียง 12 คำตอบเท่านั้น. ตารางข้างล่างนี้คือจำนวนคำตอบของปัญหาควีน n ตัว ทั้งแบบนับทั้งหมด และแบบไม่นับซ้ำ
| n: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| ไม่นับซ้ำ: | 1 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 | 6 | 12 | 46 | 92 | 341 | 1,787 | 9,233 | 45,752 | 285,053 |
| นับทั้งหมด: | 1 | 0 | 0 | 2 | 10 | 4 | 40 | 92 | 352 | 724 | 2,680 | 14,200 | 73,712 | 365,596 | 2,279,184 |
สังเกตว่า จำนวนคำตอบของควีน 6 ตัว น้อยกว่าคำตอบของควีน 5 ตัว
 | บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |