ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
ล แก้คำด้วยบอต |
||
บรรทัด 7: | บรรทัด 7: | ||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
||
[[ |
[[หมวดหมู่:ปฏิทรรศน์]] |
||
[[ |
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีเซต]] |
||
[[cs:Russellova antinomie]] |
[[cs:Russellova antinomie]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 16:01, 29 กรกฎาคม 2549
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.
ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง